Matematické Fórum

Záleží jak je daný n-stěn zadán, zda je konvexní atd. Otázka je, zda se pro dva konvexní mnohostěny mající daný počet stěn, vrcholů a hran může počet jejich tělesových a/nebo stěnových úhlopříšek lišit (příklad, který to potvrzuje jsem však nekonstruoval). Pokud by ale byl např. mnohostěn dán posloupností (ai), kde ai označuje počet vrcholů, který obsahuje i-tá stěna, pak by požadované počty bylo možné celkem jednoduše určit (pro počet tělesových úhlopříček bychom museli přidat předpoklad, že mnohostěn je konvexní). Otázka také je, zda ze znalosti počtu stěn, vrcholů a hran lze již jednoznačně (až na pořadí) zkonstuovat výše uvedenou posloupnost ai. Myslím, že v obecnosti to ale nebude možné.