Matematické Fórum

Maroš Anderko · 11. 10. 2010 19:55

Ahojte, cchel by som vás poprosiť o radu s touto úlohou ten sin a cos mi robí problém výrazy mimo toho už nie je problém urobiť..vie mi niekto prosím poradiť?
úlohou je teda vyšetriť ohraničenosť

(n^2 -1)/n(n+1) . sin (2^n/(n+3))- ((-1)^n/(n.n+n+1)) . cos (-1)^n/3^n
n je prirodzené číslo

Pavel Brožek

Jak jsi postupoval? Použil jsi trojúhelníkovou nerovnost?

Sinus a kosinus obvykle nedělají problémy – jejich obor hodnot je interval [-1,1], jsou tedy omezené.

Maroš Anderko · 11. 10. 2010 20:41

No to áno..[-1,1] pre sin a cos , to viem, ale môžem to SPOJIť PRE PRíPADY -1 AKO dolné ohraničenie a horné pre 1 plus tie výrazy?

Pavel Brožek · 11. 10. 2010 21:37

Odhaduji, že to neděláš dobře. Zopakuji svou otázku: Použil jsi trojúhelníkovou nerovnost?

Maroš Anderko · 11. 10. 2010 21:40

Asi odhaduješ dobre , možno mám nesprávny postup, ale tú nerovnosť som nepoužil, to mi veruže ani nenapadlo, horšie je že neviem ako by som ju tu mohol využiť :-(

Pavel Brožek · 11. 10. 2010 22:53

↑ Maroš Anderko:

Dejme tomu, že chceme ukázat, že součet funkcí f a g je omezená funkce.

$|f(x)+g(x)|\leq|f(x)|+|g(x)|$

Asi takhle. S jednotlivými výrazy se pak lépe pracuje, vzhledem k tomu, že to jsou součiny sinu resp. kosinu a omezených funkcí.

Matematické Fórum

#1 11. 10. 2010 19:55

ohraničenosť

#2 11. 10. 2010 20:02 — Editoval BrozekP (11. 10. 2010 20:03)

Re: ohraničenosť

#3 11. 10. 2010 20:41

Re: ohraničenosť

#4 11. 10. 2010 21:37

Re: ohraničenosť

#5 11. 10. 2010 21:40

Re: ohraničenosť

#6 11. 10. 2010 22:53

Re: ohraničenosť

Zápatí