Matematické Fórum

medic911 · 13. 10. 2010 00:23

mam priklad: cos(3x)*cos(7x) použil vzorce pro scitani goniometrickych fce. a vyslo mi 1/2*(cos(10x)-cos(4x)) ale vysledek by mel byt 1/2*(cos(10x)+cos(4x)). nusi se tam nejak kontrolovat znamenka, nevite jak?

gadgetka · 13. 10. 2010 01:45

$\cos{3x}\cdot \cos{7x}=\frac{1}{2}\cdot \[\cos(3x-7x)+\cos(3x+7x)\]=\frac{1}{2}\[\cos(-4x)+\cos(10x)\]$

$\cos(-4x)\ne -\cos(4x)$

Protože fce cos je fcí sudou, platí, že \cos(-4x)=\cos(4x), proto výsledným řešením je:
$\frac{1}{2}\[\cos(4x)+\cos(10x)\]$

Matematické Fórum

#1 13. 10. 2010 00:23

zmena znamenka

#2 13. 10. 2010 01:45

Re: zmena znamenka

Zápatí