#1 13. 10. 2010 19:29 — Editoval eminich (13. 10. 2010 19:30)
extremy funckie
zdravim,
z tohto rieseneho prikladu http://www.sdilej.eu/pics/eb109753a2538 … 863149.jpg nechapem ako sa z tych dvoch nerovnic urcuje ako sa funkcia meni (z klesajucej na rastucu) mohol by mi to niekto prosim vysvetlit?
resp. ako zistim ako sa meni znamienko derivacie
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) eminich)
#2 13. 10. 2010 20:24 — Editoval teolog (13. 10. 2010 20:24)
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: extremy funckie
↑ eminich:
U obrázku si představte, jak vypadá tečna ke grafu funkce v části, kde fce klesá (roste). A jakou má ta tečna směrnici na úseku, kde fce klesá (nebo roste)?
Offline
#3 13. 10. 2010 20:51 — Editoval eminich (13. 10. 2010 21:51)
Re: extremy funckie
ano, ale stale nechapem ten 5. 6. a 7. riadok toho riesenia, preco sa derivacia dava do nerovnosti s 0, co ziskame riesenim tychto nerovnic, a ako sme zistili ze sa funkcia v bode x=-1 meni z klesajucej na rastucu
edit: tak som nadtym tolko uvazoval az som to pochopil :-D, tie stacionarne body mi vlastne rozdelia ciselnu os na intervaly, z ktorych vyberiem hodnotu a dosadim do vyrazu ktory mi vznikol derivovanim funkcie, a podla znamienok vysledkov urcim kedy klesa a stupa :)
dakujem
Offline
#4 13. 10. 2010 22:00
Re: extremy funckie
ide o to ze ak zistits v ktorom mieste ma funkcia prvu derivaciu rovnu nule tak je to potencialny extrem ale musis to este potvrdit ze sa ta funkcia v tomto bode meni napr z rastucej na klesajucu alebo naopak teda mas ten bod -1 a teraz zvolis jeden z laveho okolia toho bodu a spocitas jeho funkcnu hodnotu ale funkcnu hodnotu v tej derivacii pretoze ta derivacia sa tam vlastne meni potom s praveho okolia a spocitas ... teda naprikald zoberes bod -2 f'(-2) = -2 potom zoberies 0 f(0) = 2 a teda sa meni v tomto bode avsak toto nieje presne pretoze uplne presne to musis robit s intervalmi ze x patri (-inf;-1) a spocitas a potom x patri (-1;inf) to s tym zvolenym bodom je len taka pomocka aby si si to vedel rpedstavit musis to robit s intervalmi
"If you think you understand quantum mechanics, you don't understand quantum mechanics" - Richard Feynman
"Linux is like a tepee no windows, no Gates, apache inside"
Offline