Matematické Fórum

sabina · 14. 10. 2010 10:34

ahoj,

prosím o radu.. limita viz obr

chápu, proč je u x nadruhou + 1 nekonečno, ovšem není mi jasné, proč u e na x je 0 zprava? vždyt e na x je jakoby a na x a ta se nedotýká nuly... :(

sabina · 14. 10. 2010 10:48

je to tím, že to jde sice k nule, ale Y nejde do minus? takže proto je to nula +????? a kdyby to šlo do nuly, tak to bude čistě jen nula??? a kdyby Y šlo pod nulu, tak je to minus nekonečno??

Rumburak

↑ sabina:
Ony úvahy mi nejsou srozumitelné.

Doporučoval bych podívat se na ten graf funkce $f(x) = \text{e} ^{\small{\,x}}$ v reálném oboru,
třeba sem: http://cs.wikipedia.org/wiki/Exponenci% … %AD_funkce ,
mělo by to být jasné na první pohled.
Pro x ---> -oo jde f(x) k nule, a to při obvyklé orientaci os SHORA, což je totéž jako ZPRAVA.

stenly · 15. 10. 2010 16:24

↑ sabina:

sabina · 15. 10. 2010 17:44

my lopitala ještě nebrali :((

nicméně... mám tady další dotaz...

mně to vyšlo jako 1/0 což není definováno.... což samozřejmě je blbě... lim z odmicniny x je jasný, to je nula, že jo?? ale nevím, jak u toho cosinu :( ??

taky by mě zajímalo, jak profesorka došla na to, že

lim f(x) e^-x / 2+x^2 tak že "e^-x" = 0??? vždyt na grafu je vidět, že to jde do nekonečna, ne? :((
x-> oo

stenly · 15. 10. 2010 17:58

↑ sabina:Výraz k/0 v limitním počtu je buď + nebo - 00,záleží jestli se blížíme k danému bodu zprava nebo zleva.Příkladem je rovnoosá hyperbola y=1/x kde když se x blíží k nule zprava,jde funkce do nekonečna a naopak.

halogan · 15. 10. 2010 18:15

↑ stenly:

Limita ale nemusi existovat.

Fabo · 15. 10. 2010 19:31 — Editoval Fabo (15. 10. 2010 19:33)

sabina napsal(a):
taky by mě zajímalo, jak profesorka došla na to, že

lim f(x) e^-x / 2+x^2 tak že "e^-x" = 0??? vždyt na grafu je vidět, že to jde do nekonečna, ne? :((
x-> oo

$\lim_{x\rightarrow\infty}e^{-x}$ skutocne nula je. Ide predsa o zlomok $\frac{1}{e^x}$ a s rastucim x exponencialne rastie menovatel az k nekonecnu. Zlomok $\frac{1}{\infty}$ je samozrejme v limitnom pocte rovny nule.

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2010 10:34

Limita

#2 14. 10. 2010 10:48

Re: Limita

#3 14. 10. 2010 12:01 — Editoval Rumburak (14. 10. 2010 12:05)

Re: Limita

#4 15. 10. 2010 16:24

Re: Limita

#5 15. 10. 2010 17:44

Re: Limita

#6 15. 10. 2010 17:58

Re: Limita

#7 15. 10. 2010 18:15

Re: Limita

#8 15. 10. 2010 19:31 — Editoval Fabo (15. 10. 2010 19:33)

Re: Limita

sabina napsal(a):

Zápatí