Matematické Fórum

s-o-k-o-l

Zdravím,
chtěl bych se zeptat. Mám za úkol např. v tomto příkladu http://img837.imageshack.us/img837/66/latex140.png uvést příklad posloupnosti a popsat množinu všech posloupností. Jak tu množinu popíšu popřípadě, jakou posloupnost bych tady mohl například navrhnout.

Chci se zeptat ještě, jaký bude rozdíl, když např tam bude pro každé n0 nebo existuje n0 a ještě pro každé epsilon a esistuje epsilon?

Vím že sou to asi hloupé otázky a nakonec to bude něco jednoduchého. Díky moc

jarrro · 14. 10. 2010 20:20 — Editoval jarrro (14. 10. 2010 20:21)

podľa mňa to splňujú len konštantné postupnosti,lebo keby bol niektorý člen iný tak by to pokazil
existuje znamená,že existuje aj keď by mal byť jediný s tou vlastnosťou,ale kľudne ich môže byť aj nekonečne veľa
a pre všetky znamená,že všetky čísla to splňujú

Marian · 16. 10. 2010 14:23

↑ jarrro: Můžeš mi vysvětlit, kterou část by to pokazilo. Nejsem přesvědčen o tom, že řeč ve výsledku je pouze o konstantních posloupnostech (pokud se ovšem nepletu, což se mi někdy stává :-).

Pavel · 16. 10. 2010 14:49

↑ Marian:

Myslím si, že ↑ jarrro: má pravdu. Nechť např. $a_1\neq a$ a $a_n=a$ pro $n>1$ . Definujme $\alpha:=|a-a_1|$ . Pak stačí položit v zadané definici $n_0=1$ a $\varepsilon=\alpha/2$ a posloupnost $a_n$ už tuto vlastnost splňovat nebude.

jarrro · 16. 10. 2010 14:53

↑ Marian:tak je tam,že $\exists a;\forall \varepsilon;\forall n_0;\forall n;\left|a_n-a\right|<\varepsilon$ možno sa mýlim čo je aj pravdepodobné,ale myslím si,že to hovorí,že $a_n=a$ keby sa nejaký člen nerovnal a tak by nerovnosť pre niektoré epsilon a n_0 neplatila alebo si ten výrok zle vykladám?

Marian · 16. 10. 2010 15:33

Omlouvám se za rozruch, přehlédnul jsem $\forall n_0$ a viděl $\exists n_0$ .

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2010 19:04 — Editoval BrozekP (14. 10. 2010 19:44)

Mutace definice limity

#2 14. 10. 2010 20:20 — Editoval jarrro (14. 10. 2010 20:21)

Re: Mutace definice limity

#3 16. 10. 2010 14:23

Re: Mutace definice limity

#4 16. 10. 2010 14:49

Re: Mutace definice limity

#5 16. 10. 2010 14:53

Re: Mutace definice limity

#6 16. 10. 2010 15:33

Re: Mutace definice limity

Zápatí