Matematické Fórum

mlickko · 14. 10. 2010 20:55

Dobry, dostali sme ulohu: Nech R je reflexivna a tranzitivna relacia na X. Dokazte, ze R prienik inverzna R je ekvivalencia na X.
Ak mame dokazat, ze prienik je ekvivalencia, tak teda musime dokazat ze prienik je reflexivny, tranzitivny a symetricky.... ze je prienik reflexivny a tranzitivny nebol problem dokazat ale moja otazka je: ako dokazat ze je symetricky?...kedze nie je povedane ci je R symetricka , fakt nerozumiem ako z toho vyjst....stacil by aj strucny navod, zvysok snad domyslim, diky.

Olin · 14. 10. 2010 21:02 — Editoval Olin (14. 10. 2010 21:03)

Jestliže nějaké $(x,y) \in (R \cap R^{-1})$ , pak musí být (dle definice průniku) jak $(x,y) \in R$ , tak $(x, y) \in R^{-1}$ . Druhý z těchto výroků však už můžeme dle definice inversní relace přepsat do použitelnější podoby.

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2010 20:55

dokaz tranzitivity

#2 14. 10. 2010 21:02 — Editoval Olin (14. 10. 2010 21:03)

Re: dokaz tranzitivity

Zápatí