Matematické Fórum

phill05 · 16. 10. 2010 14:12

Prosím o vysvětlení tohoto příkladu, s tímto si nevím rady: Díky

phill05

upravil jsem to na odmocninu z y na 3

zdenek1 · 16. 10. 2010 14:42

↑ phill05:
$y^{\frac{5n}{6}}:y^{\frac{2n}{3}}=y^{\frac{n}{6}}=\sqrt[6]{y^n}$

phill05 · 16. 10. 2010 15:09

Díky a můžeš mi jen vysvětlit postup, moc to nechápu.

jarrro · 16. 10. 2010 15:11

$\frac{5n}{6}-\frac{2n}{3}=\frac{n}{6}$

phill05 · 16. 10. 2010 15:17

jarrro: takže správně je co? dik

gadgetka · 16. 10. 2010 15:21

stejně jako je $\sqrt{2^1}=2^{\frac{1}{2}}$ , tak $\sqrt[6]{y^{5n}}=y^{\frac{5n}{6}}$

Proto přepis příkladu vypadá následovně:
$y^{\frac{5n}{6}}:y^{\frac{2n}{3}}$

Dělení je násobení opačnou hodnotou:
$y^{\frac{5n}{6}}\cdot \frac{1}{y^{\frac{2n}{3}}}=\frac{y^{\frac{5n}{6}}}{y^{\frac{2n}{3}}}=y^{\frac{5n}{6}-\frac{2n}{3}}=y^{\frac{5n-4n}{6}}=y^{\frac{n}{6}}=\sqrt[6]{y^n}$