Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 10. 2010 14:54
Pravdepodobnosť
Ahojte všetci matematici.
Potrebujem vyriešiť domácu úlohu s pravdepodobnosťou. Znenie úlohy je:
Hodíme tromi kockami. Hráč A vyhrá, ak padne súčet bodov 10. Hráč B vyhrá, ak padne súčet bodov 11. Ak padne iný súčet, nevyhrá nikto, hráči hádžu znova. Ktorý z hráčov má väčšiu pravdepodobnosť výhry?
Nechcem zistiť len to, že ktorý hráč má väčšiu pravdepodobnosť, ale aj celý zápis príkladu.
Ďakujem.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#6 17. 10. 2010 20:40
Re: Pravdepodobnosť
Zdravím,
doporučuji si rozložit číslo 10 na součty tří čísel. Každé číslo v těchto součtech musí být 1; 2; 3; 4; 5 nebo 6.
10 = 1 + 5 + 4
10 = 1 + 6 + 3
10 = 2 + 2 + 6
10 = 2 + 3 + 5
10 = 2 + 4 + 4
10 = 3 + 3 + 4
Pro prvního hráče je 6 výsledků příznivých.
Takhle bych postupoval i u 11 a 12.
Všichni lidé jsou blázni, jenom já jsem letadlo.
Offline
#7 17. 10. 2010 21:29
Re: Pravdepodobnosť
↑ Mikulas:Jen upozorním, že uvedená nápověda je zavádějící. Vypadá to, že se nakročilo k použití "příznívé/všechny", avšak obecně tento podíl dává správné výsledky jen v případech, kdy každá z možností má STEJNOU pravděpodobnost. To v uvedeném příkladu není pravda. Například 10 = 1 + 5 + 4 má dvakrát větší pravděpodobnost výskytu, než 10 = 2 + 2 + 6.
Offline
#8 18. 10. 2010 03:01 — Editoval Kametec (18. 10. 2010 03:09)
Re: Pravdepodobnosť
Jsem jelito, právě jsem si znova přečetl zadání a uvědomil jsem si, že se hází třemi kostkami, ne dvěmi. Teď už je pozdě, tak jen stručně.
Tabulka pro tři kostky je stále jednoduchá, ale už se hůř sází do TeXu, protože je trojrozměrná, tak ji sem nenapíšu. Je to něco jako kdybys na tu mojí tabulku přidal šest pater, v prvním ke všem jejím prvkům přičetl jedničku, v druhém dvojku a tak dál. Ani ji není třeba dělat celou, tebe zajímá pouze počet desítek a jedenáctek právě v těch šesti patrech. A to zjistit je snadné:
kde p je patro, a je počet desítek, b je počet jedenáctek, s je součet.
Protože ta krychle zahrnuje všechny možnosti, jak mohou padnout tři kostky, má každý její prvek stejnou pravděpodobnost a lze je využít ve vztahu (počet příznivých jevů) / (počet všech jevů). A protože počet všech jevů mají oba hráči stejný, stačí porovnat počty příznivých jevů. A ty jsou také stejné.
Omlouvám se za předchozí špatné příspěvky - ty by platily pro stejnou hru, akorát by se musely používat pouze dvě kostky.
edit: gramatická korektura
Offline