Matematické Fórum

kt5 · 17. 10. 2010 22:33

Ahoj, narazila jsem na zadání příkladu:

Součin kořenových činitelů trojčlenu x^2 - 4x + 8 je... výsledek je (x - 2 + 2i) (x - 2 - 2i)

Nerozumím zadání. Co je to kořenový činitel? Mohli by jste mi to prosím vysvětlit?

gadgetka · 17. 10. 2010 22:41

Poučka:
Kořenový činitel polynomu $p$ je polynom tvaru $x-\alpha$ , kde $\alpha$ je kořen polynomu $p$ .
Polynom je dělitelný svým kořenovým činitelem.

gadgetka · 17. 10. 2010 22:45

$x^2 - 4x + 8=0$
Vyřešením kvadratické rovnice získáš kořeny:
$x_{1,2}=\frac{4\pm \sqrt{16-32}}{2}=\frac{4\pm 4i}{2}\nlx_1=2+2i\nlx_2=2-2i$

$x^2 - 4x + 8=\[x-(2+2i)\]\cdot \[x-(2-2i)\]=(x-2-2i)(x-2+2i)$

kt5 · 17. 10. 2010 22:57

↑ gadgetka:
Moc děkuju.

Matematické Fórum

#1 17. 10. 2010 22:33

rovnice v oboru komplexních čísel

#2 17. 10. 2010 22:41

Re: rovnice v oboru komplexních čísel

#3 17. 10. 2010 22:45

Re: rovnice v oboru komplexních čísel

#4 17. 10. 2010 22:57

Re: rovnice v oboru komplexních čísel

Zápatí