Matematické Fórum

tom841 · 19. 10. 2010 18:07

Dobrý večer zdravím všechny ,
Nemohu pohnout s jednou slovní úlohou kterou máme do pisemky mohl by mi prosim někdo napsat výsledek a i postup předem děkuji.

Cena stroje po 10 letech odepisování činila 192937,-Kč Kolik byla pořizovací cena stroje , je-li roční odpisová sazba p=15%

Kametec · 19. 10. 2010 18:17

Pokud nevidíš žádnou aplikaci poznatků o geometrických posloupnostech, tak můžeš postupně desetkrát zvedat cenu stroje o 15%.
A pokud bys poznatky o geometrických posloupnostech aplikovat chtěl, tak si zkus uvědomit třeba toto: Znáš první člen geom. posloupnosti, nynější cenu. Každý další člen je 1,15 násobkem členu předchozího a ty chceš znát hodnotu desátého členu.

Stýv · 19. 10. 2010 18:29

↑ Kametec: když odepisuju 15%, tak násobím 0,85. zpátky tedy musím dělit 0,85, nikoli násobit 1,15

tom841 · 19. 10. 2010 18:41

právě že já to musím vypočítat přes tu goniometrickou posloupnost a vycházi mě 980371, tak bych byl rád jestli by to tady někdo zkusil taky přes posloupnost a napsat i jak k tomu došel . děkuji

zdenek1 · 19. 10. 2010 19:00

↑ tom841:

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$
$a_1=\frac{a_n}{q^{n-1}$

pro 10 let je $n=11$

$a_1=\frac{192937}{0,85^{10}}=980000$ přesně na koruny

Kametec · 19. 10. 2010 19:56

Já jsem chtěl nasměrovat k tomuto řešení, uvádím pro úplnost:
$a_1=192937$ , $q=0,85^{-1}=\frac{20}{17}$ (↑ Stýv: Děkuji za opravu.) $a_{11}=a_1\cdot q^{10}=192937\cdot\left(\frac{20}{17}\right)^{10}=980000$ (Tady jsem si všiml dalšího nedostatku ve svém příspěvku, je třeba mocnit na desátou, proto jedenáctý člen)
Chtěl jsem odpovědět rychle, tak to podle toho dopadlo. Omlouvám se za chybnou radu.

tom841 · 19. 10. 2010 20:02

↑ Kametec: moc děkuji tohle je pěkne rozepsáne, něco podobného by mě mělo čekat za 2 týdny v písemce :) a =)

Matematické Fórum

#1 19. 10. 2010 18:07

Slovní úloha posloupnosti

#2 19. 10. 2010 18:17

Re: Slovní úloha posloupnosti

#3 19. 10. 2010 18:29

Re: Slovní úloha posloupnosti

#4 19. 10. 2010 18:41

Re: Slovní úloha posloupnosti

#5 19. 10. 2010 19:00

Re: Slovní úloha posloupnosti

#6 19. 10. 2010 19:56

Re: Slovní úloha posloupnosti

#7 19. 10. 2010 20:02

Re: Slovní úloha posloupnosti

Zápatí