Matematické Fórum

stans · 19. 10. 2010 21:20

ahoj,
chci se zeptat jak naleznu vrchol paraboly u rovnice

xˇ2 - 4 x + y = 0 pokud to vůbec jde ?

Rewip · 19. 10. 2010 21:22 — Editoval Rewip (19. 10. 2010 21:34)

Myslím, že ne, jelikož máš 2x lineární člen :) ale třeba odpoví někdo zkušenější

Aha, tak ano :D

stans · 19. 10. 2010 21:25

↑ Rewip:
ne ne to x na druhou

gadgetka

$x^2 - 4 x + y = 0$
doplněním na čtverec:

$y=-x^2+4x=-(x^2-4x)=-[(x-2)^2-4)]$

$V[2;4]$

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D%3D-x%5E2%2B4x

stans · 19. 10. 2010 21:39

↑ gadgetka:
výsledek bude asi spávně, ale potřeboval bych trochu rozepsat postup jak se teho dosáhne, protože o parabole teho mnoho nevím

gadgetka · 19. 10. 2010 22:08

http://maths.cz/clanky/analyticka-geome … abola.html

Jan Jícha · 19. 10. 2010 22:08

↑ stans: Rovnici paraboly znáš?

$x^2 - 4 x + y = 0$
Doplnění na čtverec $x^2-4x=(x-2)^2-4$

$(x-2)^2=4-y$
$(x-2)^2=-1(y-4)$

stans · 19. 10. 2010 22:50

↑ Honza Matika: ne znám jen to co jsem napsal

gadgetka · 19. 10. 2010 23:03

Domácí úkol: Povinně nastudovat parabolu! Zítra tě přezkoušíme! :D

stans · 19. 10. 2010 23:13

↑ gadgetka: už jsem to přečetl 2x ale stejnak jsem z teho nic nepochopil jen vím že nic nevím chtělo by to nějaký vzorový příklad s nalezením vrcholu paraboly já se to prostě z teorie nenaučím

gadgetka · 19. 10. 2010 23:30

Vrcholová rovnice paraboly s vrcholem $V[m,n]$

$(y-n)^2=\pm 2p(x-m)$ osa paraboly || s osou x
$(x-m)^2=\pm 2p(y-n)$ osa paraboly || s osou y

Je dána parabola $y^2-6x+4y+4=0$ . Určete vrchol V.

Obecnou rovnici paraboly převedeš na vrcholový tvar:

$y^2+4y=6x-4\nl(y+2)^2-4=6x-4\nl(y+2)^2=6x-4+4\nl(y+2)^2=6x$

$V[-2;0]$

copp · 19. 07. 2013 16:30

Ahoj. Prosím o radu. Sestavuji koncentrovaný solární vařič

http://hobby.idnes.cz/solarni-varic-a-t … -dilna_bma

pomocí paraboly.

Znám průměr kruhu ohřívače 1,8m, a ohnisko musí být někde u středu kruhu. Nevím kde musí být vrchol. Prosím o pomoc. Děkuji moc.
marcel.sedlacek@email.cz

jelena · 19. 07. 2013 21:01

↑ copp:

Zdravím,

založ si, prosím, vlastní téma v sekci "Ostatní" viz pravidla. Jinak hledáním např. "solar parabolic cooker" snad nejdeš i rozměry, například, ovšem pozor na bezpečnost. Zdárné budování.

Matematické Fórum

#1 19. 10. 2010 21:20

parabola

#2 19. 10. 2010 21:22 — Editoval Rewip (19. 10. 2010 21:34)

Re: parabola

#3 19. 10. 2010 21:25

Re: parabola

#4 19. 10. 2010 21:27 — Editoval gadgetka (19. 10. 2010 21:29)

Re: parabola

#5 19. 10. 2010 21:39

Re: parabola

#6 19. 10. 2010 22:08

Re: parabola

#7 19. 10. 2010 22:08

Re: parabola

#8 19. 10. 2010 22:50

Re: parabola

#9 19. 10. 2010 23:03

Re: parabola

#10 19. 10. 2010 23:13

Re: parabola

#11 19. 10. 2010 23:30

Re: parabola

#12 19. 07. 2013 16:30

Re: parabola

#13 19. 07. 2013 21:01

Re: parabola

Zápatí