Matematické Fórum

Lerion · 20. 10. 2010 18:57

Nějak mi tento příklad nevychází, prosím o pomoc.
$\frac{2}{x+y}-\frac{5}{x-y}=1$
$\frac{1}{x+y}+\frac{4}{x-y}=\frac{9}{5}$
Vždy když spočítám substituce a a b tak mi pak nevyjdou x a y. Asi dělám špatný postup nebo blbě dosazuji.

gladiator01

Tak to sem napiš a někdo ti to zkontroluje.

Mnělo by vyjít x=3, y=-2.

a=1/(x+y) -> a=1
b=1/(x-y) -> b=1/5

Lerion · 20. 10. 2010 19:21

Tak nějak takhle
$\frac{1}{x+y}=a \frac{5}{x-y}=b$
$2a-b=1$
$a-\frac{4}{5}b=\frac{9}{5} /-2$
$2a-b=1$
$-2a+\frac{8}{5}=-\frac{18}{5}$
$b=-\frac{13}{3}, a=-\frac{5}{3}$

gladiator01 · 20. 10. 2010 19:25

↑ Lerion:
Co když si tu soustavu přepíšeš takhle? Už vydíš co substituovat?

$2\cdot \frac{1}{x+y}-5\cdot\frac{1}{x-y}=1$
$\frac{1}{x+y}+4\cdot\frac{1}{x-y}=\frac{9}{5}$

Lerion · 20. 10. 2010 19:28 — Editoval Lerion (20. 10. 2010 19:36)

↑ gladiator01:
Jojo, jsem hlopej, dělám to moc složitě a pak tam udělám blbou chybu, díky :)

Už mi to vyšlo :) Děkuju!

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2010 18:57

Soustava rovnic metodou substituce

#2 20. 10. 2010 19:01 — Editoval gladiator01 (20. 10. 2010 19:19)

Re: Soustava rovnic metodou substituce

#3 20. 10. 2010 19:21

Re: Soustava rovnic metodou substituce

#4 20. 10. 2010 19:25

Re: Soustava rovnic metodou substituce

#5 20. 10. 2010 19:28 — Editoval Lerion (20. 10. 2010 19:36)

Re: Soustava rovnic metodou substituce

Zápatí