Matematické Fórum

smigiada

Mam urcit def. obor
x+1
f: y= -----------
2sinx -1
urcim kdy 2sinx-1=0, pro x=pi/6, ale jak udelam cely def. obor??
Dik

Honzc · 21. 10. 2010 12:34

↑ smigiada:
To už jsi ho určila, protože jinak x může být jakékoliv z oboru reálných čísel.
A ještě nezapomeň, na periodu fce sinus.

Pavel · 21. 10. 2010 13:12 — Editoval Pavel (21. 10. 2010 13:15)

↑ Honzc:

To není pravda. Chybí zde také řešení $x=\frac 56\,\pi$ .

Přídáme-li periodu $2\pi$ , dostaneme def. obor ve tvaru

$D(f)=\mathbb{R}\setminus \left(\left\{x\in\mathbb{R},\ x=\frac{\pi}{6}+2k\pi,\ k\in\mathbb{Z}\right\}\cup\left\{x\in\mathbb{R},\ x=\frac{5}{6}\,\pi+2k\pi,\ k\in\mathbb{Z}\right\}\right)$

smigiada

↑ Pavel:A to je to co nevim jak k ni prijdu??? k te periode a k tomu 5/6pi?

Pavel · 21. 10. 2010 13:53

↑ smigiada:

vyřešíš goniometrickou rovnici $2\sin x-1=0$ , což je učivo střední školy. Všechna řešení této rovnice vyloučíš z množiny reálných čísel, poněvadž pro tyto hodnoty je jmenovatel roven nule.

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2010 12:07 — Editoval smigiada (21. 10. 2010 12:26)

def. obor gon. funkce

#2 21. 10. 2010 12:34

Re: def. obor gon. funkce

#3 21. 10. 2010 13:12 — Editoval Pavel (21. 10. 2010 13:15)

Re: def. obor gon. funkce

#4 21. 10. 2010 13:39 — Editoval smigiada (21. 10. 2010 13:41)

Re: def. obor gon. funkce

#5 21. 10. 2010 13:53

Re: def. obor gon. funkce

Zápatí