Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 10. 2010 17:03
Lichá funkce
Lichá funkce platí, pokud f(-x) = - f(x)
Já mám příklad y= x^3 - 2x + 6tgx
Můj postup je takový:
y= (-x)^3-2*(-x)+6tg(-x), což je y=-x^3 + 2x+6tg(-x)
y= -(x^3-2x+6tgx), což je y= -x^3+ 2x-6tgx
Tato funkce je lichá, kde mám tedy chybu, že mi vyšlo, že zde neplatí f(-x)= -f(x) ??
MOC DĚKUJU ZA PŘÍPADNOU ODPOVĚĎ.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#3 23. 10. 2010 17:20
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Lichá funkce
↑ geny:
Zdravím,
ale takovým způsobem - dosazováním (-x): f(-x)=y= -(x^3-2x+6tgx)=-f(x) (barevné je Tvůj zápis) jsi dokázala, že je lichá.
Pro pořádek tg(-x)=-tg(x) (ale to jsi použila).
Co se nezdá? Děkuji.
-----------------------
OT: poprosím Stýva, aby se podíval sem, děkuji (když už vídím odpověď), děkuji.
Offline
#4 23. 10. 2010 17:42
Re: Lichá funkce
no ne, nedošlo mi, že 6tg(-x)je to samé co -6tgx... to jsem právě nepoužila
a co kdyby tam bylo místo tg cos? pak by se objevilo na konci cos(-x) a -cosx... ale jelikož cos není lichá funkce, pak by tam neplatila rovnost... a tím by se sobě předpisy f(-x) a -f(x) nerovnaly a čili funkce by nebyla ani S ani L? nebo ještě nějak jinak zase?
Offline
#6 23. 10. 2010 17:48 — Editoval jelena (23. 10. 2010 17:49)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Lichá funkce
↑ geny: a tak, myslela jsem, že Tvůj zápis - 2. řádek je, že jsi "právě použila" :-)
geny napsal(a):
y= (-x)^3-2*(-x)+6tg(-x), což je y=-x^3 + 2x+6tg(-x)
y= -(x^3-2x+6tgx), což je y= -x^3+ 2x-6tgx
Pokud by se nepodařilo upravit přesně na f(-x)=-f(x), nebo f(-x)=f(x), tak řekneš, že ani sudá ani lichá. Bude to plynout z vlastnosti jednotlivých funkcí, ze kterých máš předpis poskládán (jak se ptáš na výskyt cos(x)).
Jinak na závěr Tvého předchozího tématu jsou nějaké užitečné odkazy.
My také děkujeme.
Offline