Matematické Fórum

zdravím, potřeboval bych pomoct s několika úlohami, řešil jsem je, ale nejsem si jist správným řešením tudíž ani výsledkem

Je tato formule tautologickým důsledkem níže uvedené teorie?

formule: A
teorie:

moje řešení:
upravím, abych dosáhl spojek or a and (non jako negace, or disjunkce a and konjunkce)
(((A or B) implikuje C) and (C implikuje A)) implikuje A
(( non(A or B) or C) and (nonC or A)) implikuje A

(( non(A or B) or C) and (nonC or A))  and  nonA  …?kontradikce?

Podle schématického stromu mi vyšlo, že to kontradikce není, (od nonA postupně dojdu k nonA což není kontradikce), takže by formule A neměla být tau. důsledkem, ale nejsem si absolutně jist zda jsem použil správný postup

____________________________________________________

Napište DNT a úplný DNT



upravil jsem na
(A or B) implikuje (C or A)
(nonA and nonB) or (C or A) ...ale dál netuším jak, když mi to hodí dva or vedle sebe..

úplný DNT získám pomocí pravdivostní tabulky u řádků s hodnotou 1, to vím, jen se nemohu dostat na ten zkrácený DNT.

__________________________________________________________
Poctivci a padouši

A řekne: „Není zde poklad, právě když jsem padouch.“

Co lze z tohoto tvrzení usoudit?

vyšlo mi: A je poctivec a poklad na ostrově je, jistý si nejsem.

___________________________________________________________

A: „Je-li mezi námi poctivec, pak na ostrově je poklad.“

B: „Souhlasím s A.“

Co lze z tohoto tvrzení usoudit?

zde mi vyšlo, že oba dva jsou poctivci a poklad je na ostrově
_______