Stránky: 1
Mám trochu nejasno s výpočtem těchto limit. Mužu poprosit jestli mi někdo nevysvětlí jakou mám použit taktiku na jejich výpočet?
třeba limita: lim x>0 (2x-3tgx)/(3sinx -x). tam třeba už vím, že vytknu x a dostanu limitu sinx/x pro x=0 ze jde k 1.
ale třeba v tomto příkladě
lim x>0 (2x-tg2x+sin2x)/(3x+sin(x/2) + tg(x/2)) sem zase uplně vedle.
nebo v tomto taky
lim x>0 (3x^2 - sin^2x)/(tg^2(x/2)+x^2).
Díky za pomoc.
Offline
Zdravím,
lim x>0 (2x-tg2x+sin2x)/(3*2x/2+sin(x/2) + tg(x/2)).
Je to vidět? (pokud je x k 0, potom i 2x také k nule, také x/2 k 0, x^2 k nule atd.).
lim x>0 (3x^2 - sin^2x)/(tg^2(x/2)+x^2).
zde si představ sin^2x=sin(x)*sin(x), podobně pro tg + předchozí barevná nápověda. Co tedy vytkneš?
V mailu byla prosba na sbírku na "goniometrické" limity - snad si vzpomenu a odpovím, zatím se omlouvám, že jsem ještě neodpověděla.
Offline
↑ jelena:
Jsi skvělá, moc děkuju.
Jdu to vyzkoušet.
Offline
↑ jelena:
mám ještě dotaź k tomu druhému příkladu.
Je možné to spočítat takto?
lim x>0 (3x^2 - sin^2x)/(tg^2(x/2)+x^2) = (x^2(3- (sin^2x/x^2)))/((x/2)^2((sin^2(x/2)/(x/2)^2cos^2(x/2))+2) = 4/3 ?
Trochu nepřehledné :(
Zkrátka v čítateli vytknu x^2 ve jmenovateli (x/2)^2. a dostanu opět tu limitu tentokrat ale sin^2x/x^2.
Je to správná úvaha?
Jenže výsledek má být 8/5 a ne 4/3 :(
Offline
Trochu nepřehledné :(
trochu - počte levých závorek "(" má být stejný jako počet pravých ")". Myslím, že není :-)
asi toto je potíž:
lim x>0 (3x^2 - sin^2x)/(tg^2(x/2)+x^2) = (x^2(3- (sin^2x/x^2)))/((x/2)^2((sin^2(x/2)/(x/2)^2cos^2(x/2))+4)
místo 2 na závěr má být 4, jelikož (x/2)^2=((x)^2)/4
V pořádku?
Offline
↑ jelena:
Jo jo. Děkuju. Teď už je to v pořádku.
Offline
Mám ještě něco. A zase sem někde něco přehlíd. (Výsledek má být 1/3)
lim x>0 ((sqr(3x+1) - sqr(x+1))/tg3x = lim 2x/(sin3x/cos3x(sqr(3x+1) + sqr(x+1)))
teď mám v čitateli 2x ale potřeboval bych tam 3x abych dostal tu pozoruhodnou limitu, takže bych do čitatele přičetl a odečet x.
Jenže výsledek by mi vyšel 1/2 a to je asi blbě.
Takže marně přemyšlím kde je chyba.
A ještě co mám vytknou tady?
lim x>0 (1-cos^3x)/(xsin2x)
díky
Offline
↑ RichardBee:
čítatel je třeba vynásobit 3 (a zároveň jmenovatel podělit 3):
(2*3x)/(3sin3x/cos3x(sqr(3x+1) + sqr(x+1)))
závorky pro zbytek zápisu jsem nekontrolovala (zřejmě se vyznáš, kde je čitatel a jmenovatel).
V pořádku? Děkuji.
Offline
↑ jelena:
Teď už ano :)
Na ten spodní jsem už přišel.
Jinak moc děkuju.
Offline
Stránky: 1