Matematické Fórum

picasso_123 · 29. 10. 2010 17:32

Ahoj chtela bych poprosit o radu s timto prikladem.

určete nejmenší hodnotu proměnné z, pro níž platí $z+1=(\sqrt{z+5}-2 )(\sqrt{z+5}-2 )$

dekuji

Pavel Brožek · 29. 10. 2010 17:38

Našel bych všechny reálné hodnoty z, pro které rovnost platí (tj. vyřešil bych to jako rovnici pro neznámou z), a pak bych z nich vybral tu nejmenší.

Co jsi už zkoušela a kam až ses při řešení dostala?

halogan · 29. 10. 2010 17:40

Co tak pravou stranu roznásobit?

picasso_123 · 29. 10. 2010 17:41

no kdyz druhou stranu roznasobim tak dostavam z+1=z+1

picasso_123 · 29. 10. 2010 17:43

no vim, ze vysledek ma byt -5, zkousela jsem dosadit -1 a-5, nic jineho me nenapdalo, soudim tak podle nulovych bodu,a le netusim jestli soudim dobre

Pavel Brožek · 29. 10. 2010 17:44

↑ picasso_123:

V tom případě roznásobuješ špatně, zkus to znovu, pokud se ti nepodaří upravit pravou stranu na $z+9-4\sqrt{z+5}$ , tak napiš.

Výsledek není -5.

picasso_123 · 29. 10. 2010 17:49

ja na te druhe strane vidim vzorec (a+b)(a-b)=a^2-b^2

Pavel Brožek · 29. 10. 2010 17:51

↑ picasso_123:

Tam není (a+b)(a-b), ale (a-b)(a-b).

picasso_123 · 29. 10. 2010 17:53

ja jsem to spatne napsala, ale v zadani je $z+1=(\sqrt{z+5}-2 )(\sqrt{z+5}+2 )$

ale mozna bude v zadani chyba, to me nenapadlo

Pavel Brožek · 29. 10. 2010 17:55

↑ picasso_123:

V tom případě je tvá úprava na tvar z+1=z+1 správná. Z toho je zřejmé, že rovnice je splněna pro každé z, pro které má rovnice smysl. Pro jaká z má rovnice smysl?

picasso_123 · 29. 10. 2010 18:02

ale co mam vysledky k tomuto zadani tak tam pisou, ze z=-5

halogan · 29. 10. 2010 18:17

↑ picasso_123:

Výsledek neřešte teď. Kolega vám řekl, že výsledek není -5 pro původní zadání. Teď řešíme to nové, tak nám napište, kdy má ta rovnice smysl.

picasso_123 · 29. 10. 2010 18:24

napsala jsem přesné zadání, je potreba určit nejmenší z reálné tak aby platila rce

Pavel Brožek · 29. 10. 2010 18:28

Opět se ptám: pro jaká z má rovnice smysl? Jaký je maximální definiční obor funkce na levé a na pravé straně?

picasso_123 · 29. 10. 2010 18:31

tak rovncie nema smysl pro z=-1

Wotton · 29. 10. 2010 18:42

↑ picasso_123:
Tak to zrovna ne. Zkus si -1 dosadit do té rovnice a zjistíš že to je definovaný. Zkus ještě jednou odpovědět na ↑ Brozkovo: otázku jaký je dfiniční obor funkce (výrazu) na levé a pravé straně.

picasso_123 · 30. 10. 2010 09:09

na leve strane jsou to realna cisla a na prave strane cisla vesti nez -5

Pavel Brožek · 30. 10. 2010 10:15

↑ picasso_123:

Proč by tam nemohla být -5?

picasso_123 · 30. 10. 2010 10:21

-5 tam byt jeste muze odmocnina z 0 je nuly

Pavel Brožek · 30. 10. 2010 10:47

Už je tedy jasné, proč je -5 nejmenší hodnota proměnné z, pro kterou platí rovnice?

picasso_123 · 30. 10. 2010 10:55

jo uz mi to doslo, dekuju za hodne velke nakopnuti

picasso_123 · 30. 10. 2010 10:57

tady je odkaz na statni maturitu z matematiky, dalsi priklad s nim mam problem je 4.2.

picasso_123 · 30. 10. 2010 10:59

http://www.novamaturita.cz/download.php … 4&at=1

gadgetka · 30. 10. 2010 16:51

$V(x)=(x-2)(x+1)$
Jedním z možných řešení je první derivaci fce položit rovnu nule:

$[(x-2)(x+1)]^{\prime}=(x-2)^{\prime}(x+1)+(x-2)(x+1)^{\prime}=(x+1)+(x-2)=2x-1\nl2x-1=0\nlx=\frac{1}{2}$

$V(\frac{1}{2})=(\frac{1}{2}-2)(\frac{1}{2}+1)=-\frac{3}{2}\cdot \frac{3}{2}=-\frac{9}{4}$

nebo:
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=20891#p135730

picasso_123 · 30. 10. 2010 16:53

dekuju moc, derivovala jsem to,a le mela jsem tam asi nekde chybu, bvychzelo mi strasn e divny cislo

Matematické Fórum

#1 29. 10. 2010 17:32

statni maturita

#2 29. 10. 2010 17:38

Re: statni maturita

#3 29. 10. 2010 17:40

Re: statni maturita

#4 29. 10. 2010 17:41

Re: statni maturita

#5 29. 10. 2010 17:43

Re: statni maturita

#6 29. 10. 2010 17:44

Re: statni maturita

#7 29. 10. 2010 17:49

Re: statni maturita

#8 29. 10. 2010 17:51

Re: statni maturita

#9 29. 10. 2010 17:53

Re: statni maturita

#10 29. 10. 2010 17:55

Re: statni maturita

#11 29. 10. 2010 18:02

Re: statni maturita

#12 29. 10. 2010 18:17

Re: statni maturita

#13 29. 10. 2010 18:24

Re: statni maturita

#14 29. 10. 2010 18:28

Re: statni maturita

#15 29. 10. 2010 18:31

Re: statni maturita

#16 29. 10. 2010 18:42

Re: statni maturita

#17 30. 10. 2010 09:09

Re: statni maturita

#18 30. 10. 2010 10:15

Re: statni maturita

#19 30. 10. 2010 10:21

Re: statni maturita

#20 30. 10. 2010 10:47

Re: statni maturita

#21 30. 10. 2010 10:55

Re: statni maturita

#22 30. 10. 2010 10:57

Re: statni maturita

#23 30. 10. 2010 10:59

Re: statni maturita

#24 30. 10. 2010 16:51

Re: statni maturita

#25 30. 10. 2010 16:53

Re: statni maturita

Zápatí