Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 08. 2007 07:58

Sandra CH
Příspěvky: 58
Reputace:   
 

Užitím derivací vypočtěte limity

Užitím derivací vypočtěte limity:

a) lim x jdoucí k nekonečnu (x^3) / (3^x)

b) limita x jdoucí k 0+  (lnsin 2x) / (lnsin 3x)

prosím o pomoc s tímto příkladem, děkuji

Offline

 

#2 01. 08. 2007 09:56

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Užitím derivací vypočtěte limity

Zatim doporucuji se podivat na www.mojeskola.cz zalozka vyuka, matematika - vse kolemderivaci a limit je tam velmi pekne a prehledne vysvetleno.
Pokud neodpovi kolega Lishaak, tak ja podrobne az vecer :-)

Offline

 

#3 01. 08. 2007 11:00

Lishaak
Veterán
Místo: Praha
Příspěvky: 763
Reputace:   
Web
 

Re: Užitím derivací vypočtěte limity

Tak za prve je treba rict, ze pouziti derivaci pri pocitani limit umoznuje tazkvane L'Hospitalovo pravidlo. To ve zkratce rika, ze mam-li limitu jako podil dvou funkci g(x)/h(x), a tato limta je typu 0/0 nebo oo/oo, pak pokud existuje limita g'(x)/h'(x) potom plati

lim g'(x)/h'(x) = lim g(x)/h(x)

Cili toto pravidlo aplikujeme na tvoje dva priklady:

a) lim{x->oo} (x^3)/(3^x), ted citatele i jmenovatele zderivuju, cili vyjde

lim{x->oo} (3*x^2)/(3^x*ln3)

porad to nepomaha, tak derivuju jeste jednou

lim{x->oo} (6*x)/(3^x*(ln3)^2)

a porad nic, tak jeste jednou

lim{x->oo} (6)/(3^x*(ln3)^3) = 0

Pokud porozumis tomuto postupu, tak druhy priklad urcite zvladnes sama. Jinak doporucuje dobre zvladnout derivace pred tim, nez se clovek zacne poustet do jejich apliakci na limtiy....


Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson