Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 30. 10. 2010 16:55
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: cyklická grupa
Co si představuješ pod pojmem rozumný? Jestliže mám grupu o n prvcích, tak můžu vzít každý prvek a postupně ho mocnit. Pokud existuje nějaký prvek a takový, že 
(kde e je jednotkový prvek) a přitom 
pro 
, pak je grupa cyklická, pokud neexistuje, pak cyklická není.
Offline
#4 31. 10. 2010 08:54
Re: cyklická grupa
↑ 7867088:Já myslím, že axiomy grupy lze ověřit v polynomiálním čase:
1) asociativitu (všech trojic) v O(n^3) krocích
2) existenci neutrálního prvku (až n operací pro každý prvek) v O(n^2) krocích
3) existenci inverzních prvků (dvojice) v O(n^2) krocích
Uzavřenost vzhledem k operaci bude stačit testovat v rámci některé z uvedených podmínek.
Zapomněl jsem na něco?
Offline