Matematické Fórum

sylvousek · 03. 11. 2010 11:53

Prosím, prosím, jak se budou počítat tyto příklady???

3) Jak se změní povrch a objem koule, pokud poloměr a) zmenšíme 3x b) zvětšíme 3x
4) Jak se změní objem rotačního kužele, pokud poloměr podstavy a) zmenšíme 2x a výška zůstane zachována, b) zvětšíme 2x a výšku změníme 2x
5) Jaká je výška nádoby tvaru pravidelného 6ti bokého hranolu s podstavou o obsahu 0,5 dm2, kterou 3 čtvrtlitrové hrnky naplní po okraj??

Předem děkujiii...

jelena · 03. 11. 2010 11:59

↑ sylvousek:

Zdravím, zakladáš již 2. téma, které neodpovídá místním pravidlům. Označím za vyřešené.

Pokud máš zájem pokračovat - prosím po jedne úloze do tématu a vlastní návrh - minimálně odkaz na wikipedii nebo na jiný zdroj, jak vypadá vzorec pro výpočet povrchu a objemu uvedených těles.

Děkuji za pochopení.

Cheop · 03. 11. 2010 12:07

↑ sylvousek:
3)
Objem koule
a) zmenšíme 3x
původní objem: $V=\frac 43\pi\,r^3$
nový poloměr bude $\frac r3$
Nový objem bude:
$V=\frac 43\pi\left(\frac r3\right)^3=\frac 43\pi\frac{r^3}{27}$
Objem se tedy zmenší 27 krát
b) poloměr se zvětší 3x - objem vzroste 27 krát
Povrch koule:
$S=4\pi\,r^2$
nový poloměr bude $\frac r3$
Nový povrch:
$4\pi\left(\frac r3\right)^2=4\pi\frac{r^2}{9}$
Povrch se tedy zmenší 9 krát
b poloměr se zvětší 3x - povrch koule vzroste 9krát

jelena · 03. 11. 2010 12:28

↑ Cheop:

Zdravím a děkuji za řešení.

Téma je duplicitní, nahlásím Moderátorům na smazání.

Pokud je zájem s "tazatelkou" pokračovat v komunikaci - lze v původním (které ovšem pravidla nesplňuje také). Proto moc prosím o přesun řešení do původního tématu (pomocí citátu celého příspěvku a kopie citátu), ať nemusím Moderátorům přidělávat práci s kopírováním příspěvku před smazáním.

Debata o novele pravidel probíhá zde, děkuji za případné poznámky.

Zdraví Jelena.

Matematické Fórum

#1 03. 11. 2010 11:53

Stereometrie - 3 úkoly k vyřešení...

#2 03. 11. 2010 11:59

Re: Stereometrie - 3 úkoly k vyřešení...

#3 03. 11. 2010 12:07

Re: Stereometrie - 3 úkoly k vyřešení...

#4 03. 11. 2010 12:28

Re: Stereometrie - 3 úkoly k vyřešení...

Zápatí