Matematické Fórum

metamedik

Co si vybereš?

a) uložit 1 000 CZK na 5 % p.a. při měsíčním připisování úroků na 10 let?
b) uložit 1 000 CZK na 5 % p.a. při měsíčním připisování úroků na 10 let za použití efektivní i?

Podle mě b, protože by to mělo být zkreslený vzhledem k tomu, jak je i efekt definována $i_e = (1+ i/{(pocet pripisu za obdobi = 120))}^{120} -1$

a) $(1000 \cdot {(1+ (0,05/12))}^{10*12} )$ = 1647
b) nejprve i ef a potom s tou i ef nakládat jako s nominální při S.Ú. na 5 let? Tady u toho mně to pořád vychází stejně, nemohu diagnostikovat chybu

lukaszh · 05. 11. 2010 15:00

↑ metamedik:

Efektívna úroková miera mi vychádza 5.116%

$\Large 1+i_{e}=$1+\frac{5%}{12}$^{12}\;\Rightarrow\;\boxed{i_{e}\dot{=}5.116%}$

A teraz mi zo zadania vyplýva, že s touto to máš spočítať pre b). Vychádza to

$\Large 1\,000\cdot$1+\frac{i_e}{12}$^{120}\dot{=}1\,666,176$

Nemám v tom ale istotu, zadanie je divne formulované.

Stýv · 05. 11. 2010 15:01

moc mi není jasné, co znamená ten dovětek "za použití efektivní i". to jako že těch 5% je efektivní ú.m. a ne nominální?

metamedik · 05. 11. 2010 17:34

Nemám bohužel přístup ke skutečnému zadání - trochu zevrubněji, bylo to tam napsáno ve smyslu "máš 1000 Kč, spočítej na kolik se zúročí za 10 let při měsíčním úročení bez použití efektivní i. Následně prověď s efektivní i a rozdíl ve výsledcích zdůvodni").

↑ lukaszh: Díky, ale myslím, že to není ono, ale jeví se to asi jako jediné možné řešení.

Nechápu, proč pracuješ s ROČNÍ efektivní jako s normální nominální (viz. tvoje dělení počtem období za úr. období ve vztahu pro složené úročení?) - to je dle mě nesprávné ze samotného principu efektivní jako "roční kompenzující více připisování za rok, resp úr. období", ne? (Pokud tedy o tohle autorovi nešlo, protože kdyby ano, tak bože, úplně zbytečná demonstrace toho, že s efektivní "dostanu" více než s nominální při slozenem uroceni?)

Nebo jsem vedle? Měl jsem za to, že převedu-li nom i na roční efektivní, nemá smyslu používat "počtu přípisů za období", kde čitatelem je i (viz. $(i/pocet pripisu za obdobi)$ ), protože pracuji s ROČNÍ sazbou. Ale uznávám, že to je jediné řešení ze zadání vyplývající, skutečně se originál neliší od mnou nastíněného.

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2010 11:07 — Editoval metamedik (05. 11. 2010 11:16)

efektivní úroková sazba

#2 05. 11. 2010 15:00

Re: efektivní úroková sazba

#3 05. 11. 2010 15:01

Re: efektivní úroková sazba

#4 05. 11. 2010 17:34

Re: efektivní úroková sazba

Zápatí