Matematické Fórum

FigeraldKenedy · 07. 11. 2010 00:06

Dokažte, že pro libovolné množiny A, B a C platí

PM = prázdná množina

$A \cap B \cap C = PM\Rightarrow(A - B)-(A-C) = A \cap C$

$\supseteq$
$x\epsilon A \wedge x \epsilon C\Rightarrow$

Podle venových diagramů mě to vyšlo za použítí toho předpokladu. Ted by se tam měl asi nějak zařadit nějak ten předpoklad...
Můžete mi někdo napsat jednu dvě implikace a popostrčit mě tak tím? Děkuji

check_drummer · 07. 11. 2010 10:44

Co znamená "zařídit předpoklad" - máš na mysli důkaz opačné inkluze?

FigeraldKenedy · 07. 11. 2010 11:19

↑ check_drummer:

Opačnou ikluzí jsem se moc daleko nedostal ....
tím "zařídit předpoklad" jsem myslel, že použiji $A \cap B \cap C = PM$ protože bez tady toho ta rovnost neplatí. Tak jsem si myslel,že to tam v tom důkazu musí být zahrnuto..

check_drummer · 07. 11. 2010 16:37

Tak z toho předpokladu plyne, že $x \not\in B$ a z toho pak už lehce plyne, že x je v množině na levé straně rovnosti.

Matematické Fórum

#1 07. 11. 2010 00:06

Důkaz množinové rovnosti

#2 07. 11. 2010 10:44

Re: Důkaz množinové rovnosti

#3 07. 11. 2010 11:19

Re: Důkaz množinové rovnosti

#4 07. 11. 2010 16:37

Re: Důkaz množinové rovnosti

Zápatí