Matematické Fórum

littlefish · 07. 11. 2010 18:16

Ahoj, pomůže mi někdo s timhle? :) pěkně prosim:)

Obsah obdelníku je 420m čtverečních, obvod je 94m. Určete délky jeho stran.

Spybot · 07. 11. 2010 18:20

Poznas vzorce na vypocet obsahu a obvodu obdlznika?

zdenek1 · 07. 11. 2010 18:25

↑ littlefish:
$ab=420=35\cdot12$
$a+b=47=35+12$

BakyX · 07. 11. 2010 21:10 — Editoval BakyX (07. 11. 2010 21:16)

Všeobecne:

$ab=S$
$2a+2b=O$

$2a=O-2b$

$2ab=2S$
$(O-2b)b=2S$
$Ob-2b^2=2S$
$-2b^2-2S+Ob=0$
$2b^2-Ob+2S=0$

$D=O^2-16S$

$b=\frac{O\pm \sqrt{O^2-16S}}{4}$

$a=\frac{4S}{O\pm \sqrt{O^2-16S}}$

Bez ohľadu na všeobecnosť:

$a=\frac{4S}{O- \sqrt{O^2-16S}}$

$b=\frac{O- \sqrt{O^2-16S}}{4}$

Druhé dvojica a,b vznikne jednoduchou výmenou.