Matematické Fórum

xolej · 08. 11. 2010 12:43

Zdravim,

chci se zeptat jestli by mi někdo neporadil nějaký jednodušší způsob jak např umocnit čtvercovou matici A^100 jinak než to stále a stále násobit.

Díky.

Tychi · 08. 11. 2010 13:31

Nemusíš násobit stokrát.
Napadá mě způsob na osmero násobení, možná to jde i na méně.
$A\cdot A=A^2\nl A^2\cdot A^2=A^4\nl A^4\cdot A^4=A^8\nl A^8\cdot A^8=A^{16}\nl A^{16}\cdot A^{16}=A^{32}\nl A^{32}\cdot A^{32}=A^{64}\nl A^{64}\cdot A^{32}=A^{96}\nl A^{96}\cdot A^4=A^{100}$

xolej · 08. 11. 2010 20:22 — Editoval xolej (08. 11. 2010 20:36)

Jo tohle mě také napadlo, ale měl jsem na mysli místo tohoto násobení, špatně jsem se vyjádřil. :/

Každopádně díky. :)

zotac · 08. 08. 2012 17:16

↑ Tychi:
Dobrý den, chtěl bych se zeptat, jestli při umocňování matic závisí na pořadí. Např. když Potřebuji vypočítat A^3, tak nejprve si vypočtu A^2. Dále bych postupoval A^2 * A^1 a zde nevím jestli závisí na pořadí, tedy jestli je jedno zda vypočítám A^2 * A^1 nebo A^1 * A^2.

Děkuji za váš čas. Budu vděčný za každou odpověď

vanok · 08. 08. 2012 17:45

Ahoj ↑ zotac:,
Vdaka asociativite mozes organizovat tvoj vypocet ( v tejto situacii)ako ti vyhovuje.

Mihulik

Ahoj,
pokud je matice diagonalizovatelná, tak ji můžeš diagonalizovat, a pak už budeš mocnin jedna radost.

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2010 12:43

Umocnění matice

#2 08. 11. 2010 13:31

Re: Umocnění matice

#3 08. 11. 2010 20:22 — Editoval xolej (08. 11. 2010 20:36)

Re: Umocnění matice

#4 08. 08. 2012 17:16

Re: Umocnění matice

#5 08. 08. 2012 17:45

Re: Umocnění matice

#6 08. 08. 2012 18:10 — Editoval Mihulik (08. 08. 2012 18:19)

Re: Umocnění matice

Zápatí