Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 11. 2010 14:37
Euklidove vety
Mám problém s vyriešením príkladov ,ktoré sa týkajú euklidovej vety
1. podľa euklidových viet zostroj usečku 
(v tomto som úplne mimo)
2. V kružnici r=10 cm je tetiva 4x dlhšia ako jej vzdialenosť od stredu (tu ani neviem čo mám rátať)
3. 
ABC , a:b:c=2:3:4 
=5cm
Za každú pomoc ďakujem
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Am0n)
#2 08. 11. 2010 14:42 — Editoval BakyX (08. 11. 2010 15:25)
Re: Euklidove vety
1. \sqrt{12}=\sqrt{4.3} - Narysuješ úsečku dlhú 7 (4+3) cm, spravíš kružnicu nad priemerom (Thálesová kružnica), nájdeš bod P, aby túto úsečku rozdeľoval na dve úsečku s dĺžkami 4,3 cm a spravíš kolmicu na úsečku v bode P. Priesečník tejto úsečky s tálesovou kružnicou označíš napríklad R. Úsečka PR je dlhá sqrt(12) cm.
2.
Zrejme máš vypočítať dĺžku tejto tetivy. Skús to na základe tohto obrázka
3. Zostrojíš trojuholník A'B'C' s dĺžkami strán 2,3,4 a pomocou podobnosti ho upravíš, aby v_a=5. Je s tým problém ?
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#4 08. 11. 2010 14:57
Re: Euklidove vety
nájdeš bod P, aby túto úsečku rozdeľoval na dve úsečku s dĺžkami 4,3 cm
tomuto som nepochopil však mám usečku 12 cm tak ako ju mám rozdeliť na dve po 4,3 cm ?
ďakujem ten druhý už som vyrátal ešte sa idem pustiť do toho tretieho
Offline
= 3.4
ako by sa zmenil príklad ?#11 08. 11. 2010 15:38 — Editoval Rumburak (08. 11. 2010 15:40)
Re: Euklidove vety
↑ Am0n:
Pokud chceme použít Eukleidovu větu o výšce, pak ta základní úsečka, které se další konstrukcí stane přeponou pravoúhlého trojúhelníka,
musí mít úseky x, y (příslušné jednotlivým odvěsnám) takové, aby x*y = 12, tj. její délka bude x + y.
Volbou x = 3 , y = 4 dostáváme tedy délku x + y = 7 .
Odtud plyne i odpověď na Tvoji dodatečnou otázku ↑ Am0n:.
Offline