Matematické Fórum

AlexC · 08. 11. 2010 22:47

Zdravím, mám problém s těmito derivacemi

Chápu první (ten delší vyraz) ktery dostanu po zderivovani, ale již nedokazi najit upravy, pomoci nichž bych měl dojít k zaverecnemu vysledku

Pravděpodobně to budou trivialni středoškolske upravy, ale bud mam mezeru nebo je jich tam tolik že je nevidim.
Pls help.

mancini · 09. 11. 2010 00:34

u ty prvni se mi to moc nezda ... je to urcite spravne?

u ty druhy se vsechno pronasobi, secte a pokrati (zacni od vnitrnich zavorek)

u ty treti vypada zakerne ta druha mocnina nad zlomkem sqrt(x^2+1)/3 ... nevstahuje se na celej vyraz pod odmocninou ... zacni od tyhle mocniny a budes v suchu

mancini · 09. 11. 2010 00:42

nic, je to spravne ... klicem k uspechu u toho prvniho prikladu je rozsirit ty cleny pod treti odmocninou tak, abys je castecne vyhodil ven z pod ty odmocniny ... zbytek je trivialni

AlexC · 09. 11. 2010 11:11 — Editoval AlexC (09. 11. 2010 11:33)

↑ mancini:
Mohl bys mi prosimtě ukazat jak postupovat?
Třetí jsem vypočital, ale u jedničky nedokážu vymyslet způsob jak cokoli dostat z pod te odmocniny, a u te dvojky mi vychazi spousta sčítanců které nejdou s nicim kratit.

AlexC · 13. 11. 2010 15:03

muzete mi poradit s tim prvnim a druhym prikladem? opravdu jsem v koncich :-(

jelena · 13. 11. 2010 21:13

↑ AlexC:

(1) podle mého je to pouze estetická záležitost (prakticky - potřebuješ co nejvíce činitelů v součinu pro další využití derivace například v průběhu funkce) - hlavně je potřeba vytknou $3x^2$ v čitateli (to má smysl), zbytek úprav pro estety - v posledním řádku pod odmocninou provedeno rozšíření výrazem (odlišná barva) je to srozumitelné? Podaří se doupravovat?

(2) také nešla? - podle doporučení kolegy ↑ mancini:? Děkuji.

AlexC · 13. 11. 2010 21:36

↑ jelena:

(2) uvnitr te zavorky mi vychazi

nevim co s tim dal

jelena · 13. 11. 2010 21:54

↑ AlexC: děkuji.

čitatel po roznásobení závorek se přepíše k použití dle užitečného vzorce 1.1 $2x^2+2x\sqrt{1+x^2}+1=x^2+2x\sqrt{1+x^2}+(1+x^2)=(x+\sqrt{1+x^2})^2$

V pořádku? Děkuji.

AlexC · 13. 11. 2010 22:12

↑ jelena:
Tak to je síla, už jsem to pochopil. Snesl bych ti modrý z nebe kdybych mohl.
Díky x 10^∞ , Opravdu díky moc.

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2010 22:47

Derivace - vyraz po derivaci OK, upravu výsledku ??

#2 09. 11. 2010 00:34

Re: Derivace - vyraz po derivaci OK, upravu výsledku ??

#3 09. 11. 2010 00:42

Re: Derivace - vyraz po derivaci OK, upravu výsledku ??

#4 09. 11. 2010 11:11 — Editoval AlexC (09. 11. 2010 11:33)

Re: Derivace - vyraz po derivaci OK, upravu výsledku ??

#5 13. 11. 2010 15:03

Re: Derivace - vyraz po derivaci OK, upravu výsledku ??

#6 13. 11. 2010 21:13

Re: Derivace - vyraz po derivaci OK, upravu výsledku ??

#7 13. 11. 2010 21:36

Re: Derivace - vyraz po derivaci OK, upravu výsledku ??

#8 13. 11. 2010 21:54

Re: Derivace - vyraz po derivaci OK, upravu výsledku ??

#9 13. 11. 2010 22:12

Re: Derivace - vyraz po derivaci OK, upravu výsledku ??

Zápatí