#1 09. 11. 2010 08:26
pravděpodobnost
Náhodně vybíráme dvě čísla z intervalu 
. Jaká je pravděpodobnost,
že jejich součet bude menší než pět a zároveň jejich součin větší než čtyři?
Poradí někdo jak začít ? Nevím jestli to chápu správně ale z toho zadání vyplývá, že možných jevů je nekonečně mnoho. Stejně jako "příznivých" jevů.
Děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Kondr)
#3 09. 11. 2010 12:33
Re: pravděpodobnost
Bude to polopaticky..nakreslil jsem si pole 10x10 a do toho zaznacil prunik dvou relaci: y > 4/x a zaroven y + x > 5. a vysla mi takova cocka, kterou budu asi muset spocitat integralem a dat do pomeru s ctvercem 10x10. Dej vedet jak si to potom dopocital, sam jsem zvedavej:)
Offline
#4 09. 11. 2010 21:26 — Editoval Phill (09. 11. 2010 21:35)
Re: pravděpodobnost
Takže plocha nad parabolou y=4/x vyseknutá přímkou y=5-x v intervalu <1;4> (plocha příznivých jevů) mi vychází přibližně 1,95. Plocha všech jevů je čtverec 10x10.
Lze tedy napsat, že P=0,0195 ?
PS: díky za nakopnutí
EDIT: už vidím, že to nebude správně, jdu bádat dál :)
Offline
#7 10. 11. 2010 18:19
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: pravděpodobnost
↑ Phill:Ano, vyjde 1,95%. Když si to vykreslíš pomocí nějakého programu (W|A, geogebra,...) tak uvidíš, že to opravdu není mimo.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline