Matematické Fórum

Xgamer · 09. 11. 2010 13:48

Zdravím :)

Učím sa na písomku z MAT a narazil som na jeden pre mna zamotaný priklad...

$y' + \frac{1}{(x+1)}*y = sin(x)$

Počitaním som to upravil tak aby som to mohol separovať, po tomto kroku mi vyšlo:
$y = \frac{C}{(x+1)}$

Následne som vykonal variáciu konštanty a prišiel som ku tomuto integrálu:
$C(x)=\int{\frac{sin(x)}{x+1}dx}$ .
S tým integrálom si neviem nejako dať rady. Počital som to cez per partes, avšak nejako sa to začalo cykliť a menovateľovi sa stále zvyšoval exponent tak neviem či som niekde spravil chybu alebo idem na to zle. Ďakujem za pomoc :)

Rumburak · 09. 11. 2010 14:34

Je funkce $y = \frac{1}{x+1}\int{\frac{sin(x)}{x+1}dx}$ skutečně řešením dané rovnice $y' + \frac{1}{(x+1)}*y = sin(x)$ ?
Mě vychází, že ne.

Jinak onen integrál patří k těm, které se spočítat nedají.

Xgamer · 09. 11. 2010 18:03

Už som si našiel chybu... som pri prehodení na druhu stranu zabudol zohladnit že tam bolo (x+1)^-1 ale diky... aj tak :)

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2010 13:48

Lineárna diferencialna rovnica

#2 09. 11. 2010 14:34

Re: Lineárna diferencialna rovnica

#3 09. 11. 2010 18:03

Re: Lineárna diferencialna rovnica

Zápatí