Matematické Fórum

zuzu141 · 12. 11. 2010 14:10

Kvádr KLMNK´L´M´N´ má tři různé stěnové úhlopříčky a1, a2, a3. Odvoď vztah pro velikost tělesové úhlopříčky "u" pomocí stěnových úhlopříček. Jakou odchylku svírá tělěsová úhlopříčka s rovinou KLM?

Nevíte si s tím prosím někdo rady? :) moc díky :)

zdenek1

↑ zuzu141:
$a_1^2=a^2+b^2$
$a_2^2=c^2+b^2$
$a_3^2=a^2+c^2$

$a_1^2+a_2^2+a_3^2=2(a^2+b^2+c^2)=2u_T^2$ $u_T$ je tělesová úhlopříčka, $a$ , $b$ , $c$ hrany kvádru

$u_T=\frac{\sqrt2}2\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}$

$\cos\alpha=\frac{a_1}{u_T}$ $a_1$ je ta úhlopříčka v rovině KLM

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2010 14:10

Tělesová úhlopříčka (odvození vzorce)

#2 12. 11. 2010 14:19 — Editoval zdenek1 (12. 11. 2010 14:24)

Re: Tělesová úhlopříčka (odvození vzorce)

Zápatí