Matematické Fórum

ajucha · 12. 11. 2010 16:40

mám toto rozlozit na parcialni zlomky v R a v C. v R to umim rozlozit na: 5/x - 2x/(x^2+1) - 8x/(x^2+1)2
Mohlby mi nekdo poradit, jak to mám rozložit v komplexních číslech?
Děkuju :)

jarrro · 12. 11. 2010 16:47

$x^2+1=\left(\right)\left(x-\rm{i}\right)\left(x+\rm{i}\right)$

ajucha · 12. 11. 2010 16:54

↑ jarrro:
a v rozkladu bude tedy zlomky, kde v jmenovateli : x,(x-i)(x+i),(x-i)(x+i)^2 ?

jarrro · 12. 11. 2010 17:09

$\frac{-2x}{x^2+1}=\frac{a}{x-\rm{i}}+\frac{b}{x+\rm{i}}\nl\frac{-8x}{\left(x^2+1\right)^2}=\frac{a}{x-\rm{i}}+\frac{b}{\left(x-\rm{i}\right)^2}+\frac{c}{\left(x+\rm{i}\right)}+\frac{d}{\left(x+\rm{i}\right)^2}$

ajucha · 12. 11. 2010 21:15

↑ jarrro:
takze to rozepisu: (3x^5+5)/(x^5+2x^3+x)=5/x + A/(x-i) + B/(x+i) + C/(x+i) + (Dx+E)/(x-i)^2 + F/(x+i) + (Gx+H)/(x+i)^2 a roznasobim to x(x+i)^2(x-i)^2
a y toho vzpocitam A,B,....,H a vzjde mi rozklad, je to tak?

jarrro · 13. 11. 2010 15:01 — Editoval jarrro (13. 11. 2010 15:02)

↑ ajucha:stačí (3x^5+5)/(x^5+2x^3+x)=5/x + A/(x-i) + B/(x+i) + C/(x-i)^2 + D/(x+i)^2
načo toľko premenných?

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2010 16:40

rozjlad racionalni fce na parcialni zlomky

#2 12. 11. 2010 16:47

Re: rozjlad racionalni fce na parcialni zlomky

#3 12. 11. 2010 16:54

Re: rozjlad racionalni fce na parcialni zlomky

#4 12. 11. 2010 17:09

Re: rozjlad racionalni fce na parcialni zlomky

#5 12. 11. 2010 21:15

Re: rozjlad racionalni fce na parcialni zlomky

#6 13. 11. 2010 15:01 — Editoval jarrro (13. 11. 2010 15:02)

Re: rozjlad racionalni fce na parcialni zlomky

Zápatí