Matematické Fórum

jeechaa

http://www.sdilej.eu/pics/629ec950b985c … 2bef82.png

maly_kaja_hajnejch-Lazov · 14. 11. 2010 07:47

nejaky napad? urcite jste podobne priklady pocitali ve skole. Souvisi to nejak treba s derivaci?

jeechaa · 26. 11. 2010 23:32

↑ maly_kaja_hajnejch-Lazov: je mi jasne ze budu derivovat dvakrat rovnici abych z rovnice drahy dostal rychlost a zrychleni ale nevim jak ma vypadat ta konecna rovnice kterou budu derivovat vazne nikdo nevite co stim

zdenek1 · 28. 11. 2010 14:33

↑ jeechaa:
budu psát $r$ místo $\varrho$

$\frac{dr}{dt}=k\dot{\varphi}=\frac{10k}t$

$v=\sqrt{v_r^2+v_\varphi^2}=\sqrt{\left(\frac{dr}{dt}\right)^2+r^2\left(\frac{d\varphi}{dt}\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{10k}t\right)^2+\left(k\varphi\frac{10}t\right)^2}$

neznáme $\varphi$ , spočítáme ho z rovnice
$\varphi=\int\dot{\varphi}dt$
$\varphi=\int\frac{10}tdt$

dopočítáš

zrychlení pak obdobně
$a=\sqrt{a_r^2+a_\varphi^2}$
$a_r=\frac{d^2r}{dt^2}-r\left(\frac{d\varphi}{dt}\right)^2$
$a_\varphi=\frac1r\frac d{dt}\left(r^2\frac{d\varphi}{dt}\right)$

jeechaa · 04. 12. 2010 01:40

↑ zdenek1: děkuji ti moc

jelena · 04. 12. 2010 01:57

↑ jeechaa: editování úvodních příspěvků se zadáním je zde velmi nepopulární.

Původní zadání.

jeechaa

↑ jelena: obrázek jsem vrátil zpět, chtěl sem ho editovat, a vložit tam i postup mého řešení, ale ten odkaz sem nějak pokazil. O tom co je zde populární nebo není jsem nevěděl.

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2010 21:21 — Editoval jeechaa (13. 12. 2010 21:30)

pohyb bodu po spirále

#2 14. 11. 2010 07:47

Re: pohyb bodu po spirále

#3 26. 11. 2010 23:32

Re: pohyb bodu po spirále

#4 28. 11. 2010 14:33

Re: pohyb bodu po spirále

#5 04. 12. 2010 01:40

Re: pohyb bodu po spirále

#6 04. 12. 2010 01:57

Re: pohyb bodu po spirále

#7 13. 12. 2010 21:34 — Editoval jeechaa (13. 12. 2010 22:18)

Re: pohyb bodu po spirále

Zápatí