Matematické Fórum

airyn · 14. 11. 2010 22:20

Dobrý den, nepomohl by mi někdo osvětlit úlohu? Děkuji mnohokráte.

medvidek

V prvním kroku je potřeba vypočítat komplexní impedanci $Z$ takovou, abychom na odporu $R_I$ získali napětí $u_m$ s fází $\Phi$ .

Ve druhém kroku budeme hledat takový náhradní obvod (sériový RLC), který má stejnou komplexní impedanci $Z$ .

1)
Pro součet napětí platí
$u_o(t)=u_z(t) + u_m(t)$ ,
kde
$u_o(t)=U_o \ e^{i \omega t}$ je napětí na zdroji,
$u_z(t)$ je napětí na náhradním obvodu o impedanci $Z$ ,
$u_m(t)=U_m \ e^{i (\omega t + \Phi)}$ je napětí naměřené na odporu $R_I$ .

Z Ohmova zákona
$i(t)= \frac{u_m(t)}{R_I} = \frac{U_m}{R_I} \ e^{i (\omega t + \Phi)}$

Komplexní impedance:
$Z=\frac{u_z(t)}{i(t)}=\frac{u_o(t)-u_m(t)}{i(t)}$ .

Stačí dosadit a vypočítat.

2)
V sériovém RLC obvodu:
$Z=R + Z_L + Z_C = R + i \omega L + \frac{1}{i \omega C} = R + i (\omega L - \frac{1}{\omega C})$

Z toho se zjistí hodnoty $R$ , $L$ a $C$ .

airyn · 16. 11. 2010 09:25

Díky asi už jsem pochopil. problém byl že mi často vychází L záporné a to jaksi není možné.... ovšem pro dobře zvolené hodnoty vychází správně. a to je ten problém, člověk by očekával 3 rovnice, když mám 3 neznámé, ale kde je vzíti. ale díky moc.

medvidek

↑ airyn:
Máš pravdu. Nelze zvolit libovolně např. C, a pak dopočítat L. Výsledná reaktance musí být buď kladná nebo záporná (zatímco C a L jsou vždy kladné) - to vyplyne z požadovaného fázového posuvu na zátěži.

airyn · 16. 11. 2010 17:05

důležité bylo,jak ste správně uvedl, že v sérii teče obvodem stejný proud na všech uzlech. Jak by se obvod choval kdybych k uvedenému fázoru napetí, měl ještě navíc stejnosměrnou složku?

medvidek · 16. 11. 2010 17:25

↑ airyn:
Je tam v sérii kondenzátor. Stacionární řešení by bylo stejné.
Mělo by ale smysl studovat přechodový proces (transient).

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2010 22:20

Vnitřní impedance zdroje

#2 16. 11. 2010 03:56 — Editoval medvidek (16. 11. 2010 04:00)

Re: Vnitřní impedance zdroje

#3 16. 11. 2010 09:25

Re: Vnitřní impedance zdroje

#4 16. 11. 2010 16:48 — Editoval medvidek (16. 11. 2010 16:49)

Re: Vnitřní impedance zdroje

#5 16. 11. 2010 17:05

Re: Vnitřní impedance zdroje

#6 16. 11. 2010 17:25

Re: Vnitřní impedance zdroje

Zápatí