Matematické Fórum

george175 · 14. 11. 2010 22:33

ahoj prosím moc o spočítání tohohle příkladu,nevím si s ním rady,vim,že je to pres substanci ale jak dal uz nvm,,,
lim(x ->0) ln(x+1)/x
díky moc

george175 · 14. 11. 2010 22:57

zkousel jsem to zadat do http://www.wolframalpha.com/input/?i=li … +as+x-%3E0 ,ale nejak jsem to z toho nepochopil...

Stýv · 14. 11. 2010 23:22

l'hospitalovo pravidlo neznáš?

FailED · 14. 11. 2010 23:26

↑ george175:

Substitucí y=1/x, y->oo se dostaneš na limitu $\lim_{y\to\infty}\log(1+\frac{1}{y})^y$ , podobnou jste už asi řešili.

Wolfram používá L'Hospitalovo pravidlo.

george175 · 14. 11. 2010 23:27

no cca jo,ale jak to s tim ma spolecnyho ,jestli vim ,ze vysledek je 1?

apollo1 · 14. 11. 2010 23:34

No jelikož lim(x ->0) ln(x+1)=O a zároven lim(x ->0) x=0 pak můžeme použít hospitalovu větu ...a tedy
lim(x ->0) ln(x+1)/x= lim(x ->0) 1/(x+1)=1

george175 · 14. 11. 2010 23:48

↑ apollo1:
díky moc

jelena · 15. 11. 2010 23:35

↑ george175: ve Wolfram je třeba rozkliknout "Show steps" - v odkazu, jak jsi vložil ↑ george175: je použití l´Hospital. pravidla uvedeno.

↑ FailED:, ↑ apollo1: děkuji.

Označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 14. 11. 2010 22:33

limity

#2 14. 11. 2010 22:57

Re: limity

#3 14. 11. 2010 23:22

Re: limity

#4 14. 11. 2010 23:26

Re: limity

#5 14. 11. 2010 23:27

Re: limity

#6 14. 11. 2010 23:34

Re: limity

#7 14. 11. 2010 23:48

Re: limity

#8 15. 11. 2010 23:35

Re: limity

Zápatí