Matematické Fórum

kacka18 · 16. 11. 2010 10:48

Ahoj,

mám prosbu, nevím, zda jsme zařadila téma správně, ale snad mi neutrhnete hlavu, je to jen ze zvědavosti :)

Kolik vidíš obdélníků?

Je to úloha, kterou všichni znají jen v jiných obměnách. Vždycky mě zajímalo, určitě se to dá nějak spočítat bez zběsilého vybarvování. Nějaký fígl. Můžete mi v tomhle poradit? Nemám výsledek, takže si ani nemůžu zkontrolovat, zda jsou mé předchozí úvahy správné. Pokaždé mi vyjde něco jiného :)

Tychi · 16. 11. 2010 10:54

Vypiš si všechny možnosti tvarů a pak k nim napiš kolik takových tam je.
Např. nejmenší 1x1:16
dva vedle sebe 1x2:12
dva pod sebou 2x1:12
...
došla jsem k číslu

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

kacka18 · 16. 11. 2010 10:59

jj díky moc, já si to nejprve vybarvovala (jsem hračička), ale vyšel mi o 2 obdélníky jiný výsledek.
Tímto výpisem, jak píšeš my to nakonec vyšlo stejně jako tobě, takže dva obdélníčky se mi někam vytratili při čmárání.

Díky moc :D

Rumburak

Máme:
množinu V mající za prvky 5 navzájem různých rovnoběžek vodorovných,
množinu S mající za prvky 5 navzájem různých rovnoběžek svislých.

Každý obdélník na obrázku je vzájemně jednoznačně určen čtveřicí $\{a, b, c, d\}$ navzájem různých přímek takových, že
$\{a, b}\subset V$ , $\{c, d}\subset S$ .

Počet všech těchto možností je $${5 \nl 2}$^2$ .

check_drummer · 16. 11. 2010 16:20

Ještě by v tom mohla být drobná komplikace - zda pravoúhelník se stranami a=b považujeme za obdélník. Pokud ne, je nutno tyto útvary vyloučit - zde by pak bylo nutno uvažovat rozměry "elementárního" obdélníku/čtverce.

Matematické Fórum

#1 16. 11. 2010 10:48

Obdélník

#2 16. 11. 2010 10:54

Re: Obdélník

#3 16. 11. 2010 10:59

Re: Obdélník

#4 16. 11. 2010 11:32 — Editoval Rumburak (16. 11. 2010 11:33)

Re: Obdélník

#5 16. 11. 2010 16:20

Re: Obdélník

Zápatí