Matematické Fórum

morphy · 17. 11. 2010 17:51 — Editoval morphy (17. 11. 2010 19:29)

Nazdarek, uz polhodinu sa trapim s jednym banalnym prikladom na urcenie rovnic kruznic prechadzajucich bodom (9,2) a dotykajucich sa obidvoch osi sustavy suradnic- z toho mi vychadza, ze body dotyku budu mat suradnice pre os x (x,0) a pre os y (0,y) ale neviem ako sa pohnut dalej... sustava troch rovnic s troma neznamymi? Vdaka za vysvetlenie ako dalej ;)

ladab · 17. 11. 2010 21:34

střed musí ležet na ose prvního kvadrantu a pro ty body dotyku platí (m;0) a 0;m) a poloměr je taky m. Takže když si napíšeš rovnici: $(x-m)^2 + (y-m)^2 = m^2$ a dosadíš za x a y ty souřadnice 9 a 2. Tak ti výjde rovnice kvadratická a jejím vyřešením to vychází na m=17 a m=5.

Chrpa · 17. 11. 2010 22:52

↑ morphy:
Kružnice budou 2:
1) $(x-5)^2+(y-5)^2=25$
2) $(x-17)^2+(y-17)^2=289$

Oberon · 19. 11. 2010 17:01

↑ morphy:
Je vždy dobré si uvědomit, že pokud se kružnice (!) dotýká obou souřadnicových os, bude její střed mít shodnou x -ovou a y -ovou souřadnici. Pokud by tě zajímalo proč, tak si do S.S pár takových kružnic načrtni.

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2010 17:51 — Editoval morphy (17. 11. 2010 19:29)

Rovnica kruznice

#2 17. 11. 2010 21:34

Re: Rovnica kruznice

#3 17. 11. 2010 22:52

Re: Rovnica kruznice

#4 19. 11. 2010 17:01

Re: Rovnica kruznice

Zápatí