Matematické Fórum

cvrcekaja · 20. 11. 2010 13:09

Dobrý den,

potřebovala bych poradit s výpočty z matmatiky pro sestru. Prosím, napište i postup, ať vím, jak to mám vysvětlit. Díky cvrcekaja
1) kolik obdélníků lze sestavit ze 60 čtverců?
2) jak spočítat součet a součin z prvočísel větších než 10 a menších než 20?
3) kterými z čísel z první desítky není dělitelné číslo 2460
4) pro která přirozená čísla "x" je zlomek 24/x celé číslo

gadgetka · 20. 11. 2010 13:40

1) číslo 60 bych si rozložila na součin dvou činitelů, protože obdélník je tvořen dvakrát dvěma různě dlouhými stranami:
$1\cdot 60=60\nl2\cdot 30=60\nl3\cdot 20=60\nl4\cdot 15=60\nl5\cdot 12=60\nl6\cdot 10=60$
Kolik je těch součinů? Šest, čili možných obdélníků, které lze vytvořit ze 60 čtverců je též 6 ... tolik mé logické uvažování. :)

gadgetka · 20. 11. 2010 13:45

2) Prvočísla, kterých se to týká, jsou čtyři: 11, 13, 17, 19. A sečíst a vynásobit je sestra určitě už zvládne sama.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

gadgetka · 20. 11. 2010 13:52

3) Rozložit číslo na součin prvočísel a ta čísla, která nebudou zastoupena z první desítky, jsou ta, kterými číslo není dělitelné.
$2460=10\cdot 246=2\cdot 5\cdot 3\cdot 82=2\cdot 5\cdot 3\cdot 2\cdot 41$