Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 04. 2008 22:04 — Editoval Lenca2000 (07. 04. 2008 23:02)
Kombinatorika
Dobrý večer, prosím o pomoc s příklady z kombinatoriky:
1) Kolika způsoby je možno na šachovnici vybrat 3 pole tak, aby neležela v témže sloupci?
2) Kolik bodů s celočíselnými souřadnicemi má čtverec s rozměrem 5 délkových jednotek?
Děkuji
Offline
#2 08. 04. 2008 18:38 — Editoval Olin (08. 04. 2008 18:38)
Re: Kombinatorika
1) Aby žádné 2 neležela v témže sloupci, nebo aby nebyly všechny 3 v témže sloupci? Rozlišují se sloupce a řady?
2) Bohužel nechápu… Může ten čtverec být libovolně natočen? Jaké body vlastně počítáme?
Offline
#5 09. 04. 2008 11:56
Re: Kombinatorika
Dvěma způsoby určitě ne. Nemusí to být jen diagonála, musí být sice v každém sloupci a řádku jen 1, ale mohou být různě rozházené. Takže podle 8! - První věž můžem umístit na 8 polí v 1.řádku. Druhou věž už jen na 7 polí v 2.řádku...atd až na 8.věž zbyde v 8.řádku jen 1 pozice.
oo^0 = 1
Offline
#8 09. 04. 2008 13:27 — Editoval ttopi (09. 04. 2008 13:46)
Re: Kombinatorika
Nebo si rozdělit sloupce na a,b,c,d,e,f,g,h a pak brát dycky trojice, třeba sloupce a,b,c a počítat možnosti, tady by to bylo asi 8x8x8, protože z každýho sloupce to může být libovolná pozice. No a pak už jen udělat to pro všechny trojice z a-h.
Podle mě by to tedy mohlo být kombinace bez opakování 3 prvků z 8 což je 56 a pak to vynásobit součinem 8x8x8 což je 512, mělo by to tedy být 28672 možností, uf :-)
EDIT: Nejem si uplně jist kombinacema. Možná, že by to mohly být i variace, pokud zálaželo na pořadí.
oo^0 = 1
Offline