Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 24. 11. 2010 20:44 — Editoval BakyX (24. 11. 2010 20:44)
Re: Vepsaná kružnice
Zdravím..
Uhol beta je obvodový uhol ku kružnici opísanej trojuholníku, pričom príslušný stredový uhol je ASC (S je stred kružnice opísanej). Ak máme veľkosť uhla beta, tak veľkosť uhla ASC je 2*beta. Trojuholník ASC viem zostrojiť pomocou vety sus. Označme pätu výšky na stranu "c" ako C0. Pravouhlý trojuholník ACC0 vieme zostrojiť, lebo už máme úsečku AC a vieme dĺžku úsečky CC0. Vieme, že bod B leží na polpriamke AC0 a súčasne na kružnici opísanej trojuholníku. Obe narysovať vieme, preto vieme nájsť aj posledný bod B.
EDIT: Ehm...Ja som myslel, že máme polomer opísanej..Idem na tu vpísanú..SORRY
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#3 24. 11. 2010 20:52
Re: Vepsaná kružnice
Označme stred dotykových bodov kružnice vpísanej so stranami postupne E (AB), F (BC), G(AC) a stred kružnice vpísanej S. Štvoruholník EBFS zostrojiť vieme - poznáme dve strany a všetky jeho vnútorné uhly. Vieme, že bod A leží na polpriamke BE a bod C na polpriamke BF. Zároveň vieme na základe výšky trojuholníka, že bod C leží na priamke rovnobežnej s polpriamkou BE vo vzdialenosti v_c. Teraz musíme docieliť, aby úsečka AC bola dotyčnica ku kružnici vpísanej. Máme daný stred a polomer tejto kružnice, preto ju narysujeme. Dotyčnicu narysujeme pomocou Tálesovej kružnice nad priemerom SC. Priesečník tejto kružnice s kružnicou vpísanou je bod G. Polpriamka CG pretne polpriamku BE v bode A. To je všetko.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline