Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobry den, potreboval bych zodpovedet teoretickou otazku.
Myslim ze trojne integraly chapu jak pocitat. Ale vubec nevim kdy mam pouzivat na vypocet polarni souradnice, kdy pouzit pro vypocet vzorce jakubijana a kdy zase pouzit jine vzorce (napr: x.y=u, y^2/x=v) ... mohl by mi to prosim nekdo nejak jednoduse vysvetlit... chtel bych vedet jakym zpusobem pocitat .diky za odpoved...
Offline
↑ Joker478:
Použití Jakobiho determinantu při výpočtu vícerozměrných integrálů je svázáno se substitucí proměnných (viz příslušná věta o substituci).
Kdykoliv tedy v integrálu provádím takovou substituci, součástí přepočtu bude vynásobit integrovanou funkci absolutní hodnotou z "Jakobiánu"
odpovídajícího konkretní substituci. Jde o zoběcnění jednorozměrného případu, kdy se při substituci x = g(t) přepočítává dx = g´(t) dt .
Substituci volíme takovou, aby (kromě toho, že splňuje předpoklady věty o substituci) se výpočet integrálu usnadnil. Svá hlediska zde hrají
tvar integrační množiny i tvar integrované funkce , tato hlediska ale nemusí být vždy v souladu. Naučit se odhadnout výhodnou substituci je
otázkou určité zkušenosti.
Offline