Matematické Fórum

eerikk · 25. 11. 2010 17:03

Príklad je z prijímačok na vš. V knihe s príkladmi bolo aj riešenie. No, ale tak posúďte či normálne, lebo ja som ho nepochopil.

Zadanie
Pestovateľ nazbieral 150kg paradajok. Čerstvo nazbierané paradajky obsahovali 99% vody. Kým sa ale dostali do obchodu, znížil sa vysychaním ich obsah vody na 98%. Aká bola hmotnosť paradajok v čase, keď sa dostali do obchodu?

Riešenie
Čerstvo nazbierané paradajky obsahujú 99% vody, t.j. len 1% ne-vody. Toto 1% je 1,5kg. Ak klesne obsah vody na 98%, tak to znamená, že pôvodná ne-voda tvorí 2% celkovej hmotnosti. Takže 1,5kg predstavuje 2% celkovej hmotnosti. Hmotnosť paradajok v čase, keď sa dostali do obchodu bola 75kg.

Prišiel som na to, že keď vydelím 1,5 dvoma(100-98) a vynasobím 100, tak dostanem 75 (1,5/2*100=75). Lenze nie je to nejak proti logike, zeby niekto natrhal 150kg, vysychaním sa z nich vytratilo minimum vody a už by vážili o polovičku menej? :D

Chrpa · 25. 11. 2010 17:41 — Editoval Chrpa (25. 11. 2010 19:29)

↑ eerikk:
Tak ještě jednou:
Celková hmotnost rajčat se skládá:
1) z váhy čistých rajčat
2) z váhy vody v těch rajčatech
99 % celkové váhy tvoří voda
1 % tvoří čistě rajčata (1 % ze 150 kg = 1,5 kg)
Čistá hmotnost rajčat je 1,5 kg.
Při vysychání ubývá pouze a jenom voda tj- čistá váha rajčat zůstává při tom pořád stejná tj. pořád 1,5 kg
Seschlá rajčata obsahují 98 % vody a 2 % čistých rajčat
Po vyschnutí představuje 1,5 kg rajčat už ne 1 %, ale 2% nové celkové hmotnosti rajčat.
A teď nastupuje mocný nástroj trojčlenka
platí:
1,5 ............... 2 %
x ............... 100 % (x je nová celková hmotnost seschlých rajčat)
$\frac{x}{1,5}=\frac{100}{2}\nlx=50\cdot 1,5\nlx=75\quad\rm{kg}$
Seschlá rajčata mají celkovou hmotnost 75 kg.
Zpětná zkouška:
98 % ze 75 kg je 0,98 * 75 = 73,5 kg
do 75 kg zůstává:
75 - 73,5 = 1,5 kg což je opravdu čistá hmotnost rajčat.

Pavel Brožek · 25. 11. 2010 18:02

↑ eerikk:

vysychaním sa z nich vytratilo minimum vody

Ale vysycháním se z nich vytratí právě hodně vody. 75kg vody se z nich vytratilo.

eerikk · 25. 11. 2010 21:16

Ako to, že veľa vody? Veď iba o jedno percento vody je menej? Neviem, na trojčlenke to funguje, ale stále mi to príde divné :)

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2010 17:03

Zvlastne paradajky

#2 25. 11. 2010 17:41 — Editoval Chrpa (25. 11. 2010 19:29)

Re: Zvlastne paradajky

#3 25. 11. 2010 18:02

Re: Zvlastne paradajky

#4 25. 11. 2010 21:16

Re: Zvlastne paradajky

Zápatí