Matematické Fórum

Jefries · 27. 11. 2010 13:25

Nejak moc nechapem pouzitiu diferencialu, a len s pouzitim mojho "sedliackeho" rozumu som vyriesil tento priklad, je to riesenie aspon z casti spravne alebo som uplne mimo?

Marian · 27. 11. 2010 14:20 — Editoval Marian (27. 11. 2010 14:21)

↑ Jefries:

V řešení úlohy je chyba. Připadíá mi to ovšem jako přehlédnutí s katastrofálními následky (které zde ovšem nejsou moc dobře vidět). Derivace je správně, ale zápis ve jmenovateli jsi pochopil nepsrávně. Totiž, $5\cdot x^{-4/5}\neq (5\cdot x)^{-4/5}$ . Proto nelze souhlasit s hodnotou $f^\prime (1024)$ . Nejprve je nutno odmocnit "známou hdonotu", tj. spočítat $\sqrt[5]{1024}$ , a poté násobit pěti. Ve tvém případě to je naopak.

Dále taktéž není možné psát $\sqrt[5]{1024,1}=4,000078$ . Toto není pravda. Jedná se o přibližný výpočet pomocí diferenciálu funkce. Pokud bychom tuto hodnotu mohli zapsat desetinným číslem s ukončeným desetinným rozvojem, jednalo by se o známou hodnotu a nemělo by velkého smyslu počítat ji přibližně.

Jefries · 27. 11. 2010 15:56

aha, uz mi je to jasne dik :)

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2010 13:25

Priblizna hodnota cez diferencial

#2 27. 11. 2010 14:20 — Editoval Marian (27. 11. 2010 14:21)

Re: Priblizna hodnota cez diferencial

#3 27. 11. 2010 15:56

Re: Priblizna hodnota cez diferencial

Zápatí