Matematické Fórum

novacik · 07. 04. 2008 18:14

A som tu zasa. Snad mi niekto pomoze

Do telesa guľovitého tvaru, zaveseného zvisle na vlákne narazí vodorovne letiaci náboj, ktorého hmotnos? je 1000-krát menšia, ako hmotnos? guľovitého telesa, a uviazne v tomto telese. Aká bola rýchlos? náboja pri náraze, keď sa teleso po náraze vychýlilo zo svojej rovnovážnej polohy tak, že záves zvieral zo zvislým smerom uhol 10 stupňov!. Dĺžka závesu od miesta upevnenia do stredu gule je l=1m.

(v=550 ms^-1)

robert.marik

tohle je klasická úloha na srážky. Zkuste projít nějaké papírové učebnice a určitě tam něco bude. Snad se něco i vygooglí

anebo použijte zákon zachování energie.

Editace: a abych nebyl moc velká potvora tak malá nápověda: googlujte na téma balistické kyvadlo . anebo zkuste ceskou wikipedii.

novacik · 07. 04. 2008 21:22

oki, tak skusim daco poriesit, ale urcite sa ozvem

novacik

takze mame hodnoty, ze
$M=x$ ... hmotnos? telesa
$m=\frac{x}{1000}$ , ... hmotnos? náboja
$g=9,81ms^-2$
$l=1m$ ... dĺžka vlákna
$v=?ms^-1$
a mame tam nejaky uhol $\alpha=10 stupnov$

a tu ma myli ten uhol. To po nakrese mi vznikne nejaky trojuholnik, kde dosadim ten uhol a dlzku vlakna 1m a dopocitam tu dlzku odchylky, alebo mam pracovat s tym uhlom, ale stejnak, tam mam dalsiu neznamu x a to ma zase pletie, to mi vychedzaju dajake cudne hodnoty:(

jelena · 07. 04. 2008 23:36 — Editoval jelena (08. 04. 2008 10:00)

http://hockicko.utc.sk/Priklady/obsah.htm#ponuka

v tom odkazu na priklady mas priklad 129 "Balisticke kyvadlo" - akorat trochu obracena uloha (ale vzorce jsou stejne). Tam hledaji vysku, my ji mame zadanou pres uhel a delku vlakna:

$h = 2 l (sin{\frac{\alpha}{2}})^2$ pokud jsem to dobre odvodila

A hledame rychlost. OK?

Editace :-) opravila jsem zavorku - ale jina uprava nejak nenapada (vsak take je brzke rano :-)

robert.marik

A nebude to jednodussi takto?
$h=l-l \cos \alpha{}$

A aby nedošlo k mýlce, tak tam přidám závorky: $h = 2 l \left( \sin(\frac{\alpha}{2})\right)^2$

anebo se to pise: $h = 2 l \sin^2(\frac{\alpha}{2})$

A potom staci dosadit dotoho vzorce z odakzu od Jeleny nebo do vzorce ve wikipedii http://cs.wikipedia.org/wiki/Balistick%C3%A9_kyvadlo

novacik

Takze daco som skusil, a tu je vysledok,

Pouzil som trebars tento vzorec. Obidve visly rovnako. Takze $h=l-l*cos\alpha=0,015192247$

Potom som dosadil do vzorca $Vproj=\frac{Mproj+Mkyv}{Mproj}\sqrt{2gh}$

$Vproj=\frac{\frac{x}{1000}+x}{\frac{x}{1000}}\sqrt{2gh}$

$=1001*0,5465055428=546$

Takze rychlost je $546m*s^-1$

Je to dobre??