Matematické Fórum

phill05 · 30. 11. 2010 20:28

Dobrý den, chtěl bych poprosit o podrobné řešení těchto příkladů. Dekuji

4x x+2 3x
------ - --------- > ------- - 2
5 2 10

4x-5 5x > x+1
2 -------- - -------- = ----------
3 2 6

7
2x (8x+5) - 4(2x-3) (3+2x) < - -----
= 2

gadgetka · 30. 11. 2010 20:36

$1)\ \frac{4x}{5}-\frac{x+2}{2}>\frac{3x}{10}-2\ |\cdot 10\nl8x-5x-10>3x-20\nl0>-10$

Řešením nerovnice je $R$ .

gadgetka · 30. 11. 2010 20:40

$2)\ 2\frac{4x-5}{3}-\frac{5x}{2} \ge \frac{x+1}{6}\ |\cdot 6\nl4(4x-5)-15x \ge x+1\nl16x-20-15x \ge x+1\nl0\ge 21$

Nerovnice nemá žádné řešení.

gadgetka · 30. 11. 2010 20:52

$3)\ 2x(8x+5)-4(2x-3)(3+2x) \le -\frac{7}{2}\ |\cdot 2\nl32x^2+20x-8(6x+4x^2-9-6x) \le -7\nl32x^2+20x-32x^2+72 \le -7\nl20x \le -79\nlx \le -\frac{79}{20}$

nebo:
$2x(8x+5)-4(2x-3)(3+2x) \le -\frac{7}{2}\nl2x(8x+5)+4(3-2x)(3+2x) \le -\frac{7}{2}\nl16x^2+10x+4(9-4x^2) \le -\frac{7}{2}\nl16x^2+10x+36-16x^2 \le -\frac{7}{2}\nl10x \le -\frac{79}{2}\nlx \le -\frac{79}{20}$

$x\in (-\infty; -\frac{79}{20}\rangle$

gadgetka · 30. 11. 2010 21:14

Až teď jsem si všimla toho, že jde o soustavu ... takže sorry ... ber to jako rozcvičku a soustavu si vyřeš pěkně graficky. :)

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2010 20:28

Lineární nerovnice -soustavy

#2 30. 11. 2010 20:36

Re: Lineární nerovnice -soustavy

#3 30. 11. 2010 20:40

Re: Lineární nerovnice -soustavy

#4 30. 11. 2010 20:52

Re: Lineární nerovnice -soustavy

#5 30. 11. 2010 21:14

Re: Lineární nerovnice -soustavy

Zápatí