Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 12. 2010 16:32
Matice lineárního zobrazení
Zdravím, mám následující zadání, začal jsem to řešit a mam otazku zda postupuji správně? na konci sem vše zapsal do matice jako sloupce, a měla by mi vyjít vlevo jednotkova a vpravo už matice zobrazení? seknul sem se a nevím co dal. díky za rady 
Offline
#3 03. 12. 2010 14:10 — Editoval LukasM (03. 12. 2010 14:14)
Re: Matice lineárního zobrazení
↑ Razor339:
Ahoj. Počítáš správně, jen neumíš udělat správný závěr z toho, že ti v té matici vlevo "vypadl" jeden řádek. Co to totiž znamená pro tu "bázi" F? Jak vidno, ani jeden z těch vektorů z ní nejde nakombinovat, což je divné, ne? Když se ještě jednou pozorně podíváš na zadání F, mělo by ti začít něco smrdět.. Co?
Jinak up-ovat témata dalšími příspěvky není úplně nejlepší cesta jak na sebe upozornit. Pokud je u tvého tématu v seznamu nula příspěvků, přiláká to víc lidí, než ta tvoje zpráva tady, kterou stejně vidí jenom lidé, kteří už téma rozklikli. A navíc pokud budu mluvit za sebe, zpráva "to to fakt nikdo neví?" mně osobně rozhodně k odpovědi nemotivuje.
Offline
#5 03. 12. 2010 17:05
Re: Matice lineárního zobrazení
↑ Razor339:
Problém není ve tvém výpočtu, ale v zadání příkladu. Podívej se co musí splňovat báze, a zkontroluj, jestli to splňuje to F co je v zadání.
Offline
#6 03. 12. 2010 22:01
Re: Matice lineárního zobrazení
takže tohle musi splňovat, pokud sem dobře našel:
(i) takže za prvé F=(f1, f2), musí platit že f1, f2 jsou lineárně nezávislé LN, což neplatí neboť vyjde netrivialni řešeni jsou lineárně zavisle LZ
(ii) tady si nejsem jisty jak to ma byt, obecně platí že: Každý vektor 
lze vyjádřit jako linearni kombinaci vektorů 
. ??
Offline
#7 04. 12. 2010 14:36
Re: Matice lineárního zobrazení
↑ Razor339:
No, ano. Vektory "báze" F nejsou LN, což znamená, že F ve skutečnosti báze vůbec není. Proto matici zobrazení nelze sestavit.
Tvůj postup byl ale dobře, takže když si třeba u jedné souřadnice jednoho z těch vektorů přehodíš znaménko, tak ti ten tvůj postup dá správné řešení.
Offline