Matematické Fórum

Ještě jednou zdravím a prosím o pomoc.

Příklad na výpočet pravděpodobnosti:

Dva sokové Adam a Josef se sešli na souboji.
Když střílí pan Adam, je pravděpodobnost, že zasáhne pana Josefa,  0,6.
U pana Josefa je tato pravděpodobnost 0,8.
Pan Adam začíná střílet jako první . Ve střelbě se střídají až do prvního zásahu.
Jaká je pravděpodobnost, že pan Adam souboj přežije bez újmy na zdraví?

Pravděpodobnost u:
Adama:
trefí 0,6
mine 0,4

u Josefa
trefí 0,8
mine 0,2

Zkoušela jsem na to jít asi moc jednoduše. Vynásobila jsem (trefa Adama) 0,6 * 0,2 (minutí Josefa)
Ale to je špatně, nevychází to.
Taky jsem zkoušela: Adam trefí nebo mine a zároveň Josef mine >>> 0,6 + 0,4 * 0,2 ale bohužel ani to mi nevychází. Nic jiného mě už nenapadá.

Mělo by vyjít 0,652, ale neumím se k tomu výsledku dopracovat.
Můžete mě nějak nasměrovat, poradit?

Předem děkuji.