Matematické Fórum

xho99 · 04. 12. 2010 19:19 — Editoval xho99 (04. 12. 2010 19:22)

Moje znalost komplexních čísel je velice chabá...
Někoho bych poprosil zda by mi byl schopen objasnit převody různých tvarů.

např. toto:

Nevím jak mám převést goniometrický tvar na algebraický :-(

pietro · 05. 12. 2010 11:37

↑ xho99:Nakresli si to v komplexnej rovine a uvidíš ako sa rozjasní :-)

xho99 · 05. 12. 2010 11:56

To je po tom o trochu jasnější.

Já ale nevím, když např. dostanu zadaný jen goniometrický tvar a mám ho převést na algebraický.
Tak nevím kolik je 3/4 pí=?°

Jan Jícha · 05. 12. 2010 12:17

$\pi = 180^\circ$

$\frac 34 \pi = \frac 34 \cdot 180^\circ = 135^\circ$

xho99 · 05. 12. 2010 12:28

jéé, já jsem fakt blbec :-)

Díky

Jan Jícha · 05. 12. 2010 12:47

↑ xho99: Pak musíš převést ty stupně do 1. kvadrantu. Už to zvládneš?

xho99 · 05. 12. 2010 13:34

to nevím o co jde

my jsme dostali příklady zdané jen takto

Jan Jícha

Máš $\sqrt{4^2+4^2}\cdot$\cos \frac 34 \pi +i \sin \frac 34 \pi$$

Chceš to převést na algebraický.

$4\sqrt 2 \cdot $\cos 135^\circ +i \sin 135^\circ$$

Cosinus je ve druhé kvadrantu záporný, takže bude mít znaménko mínus.
Sinus je ve druhém kvadrantu kladný, takže bude mít znaménko plus.

$4\sqrt 2 $-\cos 45^\circ+i\sin 45^\circ$$

$4\sqrt2$-\frac{1}{\sqrt 2}+i \cdot \frac{1}{\sqrt 2}$$

$-4+4i$