Matematické Fórum

Tweetule · 05. 12. 2010 19:07

Prosím i postup, jsem v tom bezradná :(

byk7 · 05. 12. 2010 19:12

$a_{n+1}=1+\frac{1}{a_n} \nl a_{n+1}-1=\frac{1}{a_n} \nl \ \nl a_n$-1+a_{n+1}$=1 \nl a_n=\frac{1}{-1+a_{n+1}}$

$a_2=\frac{1}{-1+a_3}=\frac{1}{-1+9}=\frac{1}{8}$

co značí $a_s$ ?

Tweetule · 05. 12. 2010 19:14

To je A5, hrabu.. :-D

p3!An · 05. 12. 2010 21:45

Stačí dosadit do vzorce, vypočítat $a_4$ a následně tuším, že $a_5=\frac{19}{10}$

gadgetka

Nebo:
$a_{n+1}=1+\frac{1}{a_n} \nl a_{2+1}=1+\frac{1}{a_2}=9\nl\frac{1}{a_2}=8\nla_2=\frac{1}{8}$

$a_{3+1}=1+\frac{1}{a_3}\nla_{4}=1+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$

$a_{4+1}=1+\frac{1}{a_4}\nla_{5}=1+\frac{1}{\frac{10}{9}}=\frac{19}{10}$

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2010 19:07

Posloupnosti

#2 05. 12. 2010 19:12

Re: Posloupnosti

#3 05. 12. 2010 19:14

Re: Posloupnosti

#4 05. 12. 2010 21:45

Re: Posloupnosti

#5 06. 12. 2010 01:52 — Editoval gadgetka (06. 12. 2010 01:56)

Re: Posloupnosti

Zápatí