Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 04. 2008 17:06
Rovnice s faktorialem
(n-90)! + 4(n-91)! = (n-89)!
to je zadani...
a muj postup:
(n-90)! + 4(n-91)! = (n-89)! /(n-91)!
(n-90) + 4 = (n-89)(n-90)
4n - 360 = n^2 - 90n - 89n + 8010
n^2 - 183n + 8370 = 0
D = 9
(183+-3)2 =
93 a 90
90 rusim, nevyhovuje podminkam...
ale 93 nejni dobre... ma byt 92, kde je pls chyba?
Offline
#3 11. 04. 2008 17:23 — Editoval jarrro (11. 04. 2008 17:32)
Re: Rovnice s faktorialem
↑ liquid:v tre?om riadku si vynásobil 4 miesto toho aby si pripočítal v 4. riadku má na ľavej strane by? (n-86) potom vyjdu korene 88 a 92 pričom 88 nevyhovuje
edit: tam je 
MATH IS THE BEST!!!
Offline
#9 11. 04. 2008 19:08
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Rovnice s faktorialem
↑ liquid:
chtelo by to nejaky odbornejsi vyklad ohledne faktorialu - to ja opravdu neovladam.
Vim jen, ze faktorial je definovan pro prirozena cisla a jeste pro jeste pro 0! a pak do zapornych cisel uz nevim, jak se to vysvetluje.
Definice v jinych oborech (mimo prirozenych cisel a nuly) je urcite nad ramec stredni skoly (a asi byla nad ramec nekterych VS - jelikoz si nevybavim, ze bych to kdy slysela - pouze ze zdrojů :-)
Ber to tak, ze pokud vidim log, tak za nim musi byt vyraz kladny, stejne tak, pokud vidim faktorial, tak pred nim musi byt vyraz vetsi nebo rovny 0.
OK?
Offline
#11 11. 04. 2008 20:09
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Rovnice s faktorialem
↑ liquid:
spise takto - celou nerovnici upravis na soucinovy tvar - vsechno nalevo, vytknout (n-4)! ... napravo 0. Ted si zapises podminky - oba cinitele "kladne nebo nula" nebo oba "zaporne nebo nula" .
Kladne nebo 0 mame splneno, jelikoz D vychazi zaporne, zaroven musi byt (n-4)! kladny - a tady vyleze ta pomolena mnozina n.
Zaporne nebo nula - nemame tuto moznost vubec, jelikoz jeden z cinitelu je pouze kladny.
Ale musi to byt cele takto rozepsano - jelikoz resim nerovnici.
Jina moznost je ohovorit, ze (n-4)! je pouze kladne, tedy muzeme delit levou a pravou stranu kladnym vyrazem. Ale bez stanoveni podminky se stejne neobejdes.
Offline