Matematické Fórum

sulo · 18. 01. 2011 17:34

Ok. Myslím že som to pochopil...

Nachvílu sa ešte vrátim k príspevku #37. Tam som napísal že vlastne každé zariadenie ktoré je pohánané elektrinou využíva elektrické pole ktoré sa vytvorilo napätím, a toto elektrické pole poháňa elektróny. Čiže to znamená že okolo každého zariadenia ktoré je pod napätím je elektrické pole, ale kedže prechodom prúdu sa vytvorý aj magnetické pole, tak okolo toho zariadenia je vlastne elektromagnetické pole. Chápem to správne?
Ak áno, tak vlastne tieto polia by sa mohli navzájom rušiť, nie? Napr. máme reproduktor. Ak k tomuto reproduktoru priblížim mobilný telefón, tak v reproduktoroch sa ozve nejaké "praskanie", a to preto lebo elektromagnetické pole reproduktora sa "stretlo" s elektromagnetickým polom telefónu. A preto sa dnes využíva elektrické tienenie káblov na princípe Faradayovej klietky, aby sa vzájomne nerušili rôzne signáli (napätie, prúd).

Pochopil som to správne? Vzniká okolo zariadení (televízor, pc, mobil, atď...) elektromagnetické pole?

pietro · 18. 01. 2011 20:46

↑ sulo:

Druhý Pokus:
2 ks napr. hliníkové tyče dĺžky cca 50 cm zo závesov záclony

1 milivoltmeter s rozsahom na meranie striedavého napätia
========================
Na dve meracie svorky pripojiť tyče, zapnúť merák a pomalým pohybom sa presúvať v priestore.

Milivoltmeter ukazuje rôzne napätia v rôznych miestach bytu.

Na tyčiach sa indukuje napätie vyvolané elmgn. smogom z nášho "prirodzeného" prostredia.

Čo si budeme vravieť, je to už tak.

Vďaka tomu sme ale v kontakte s ostatnou komunitou. (Rock FM AM a pod.)

medvidek · 19. 01. 2011 03:13

↑ sulo:
Áno, elektromagnetické pole vzniká okolo mnohých zariadení, ale nie vždy si ho môžeme dovoliť len tak odtieniť (napr. vysielačku, či mobil). To, čo je pre niekoho užitočné, môže byť pre iného rušivé.

↑ pietro:
K tomu smogu. Všetko je otázka miery, čo vadí a čo nie. Niečo vadí citlivým prístrojom, niečo živým organizmom, o niečom radi píšu novinári. Myslím, že dosť sú "postihnuté" práve tie citlivé prístroje.

Je zaujímavé, že keď sa človeku meria EKG, nemusí byť odtienený. Asi celý ten elektrosmog, ktorý je okolo, nenaindukuje v ľudskom tele zďaleka tak veľké prúdy, aby to rušilo meraný signál vytváraný človekom samotným.

sulo · 19. 01. 2011 18:40

↑ pietro:
↑ medvidek:
Ok, ináč teraz ma napadlo: Čo by sa stalo keby som mal nejaké zariadenie ktoré by bolo pod vyšším napätím a vedla neho by som mal kondenzátor? Kedže by to elektromagnetické žiarenie bolo nejaké vyššie (pretože by tam bolo vyššie napätie, napr. 500-1000V), nabil by sa ten kondenzátor? Podľa mňa by sa ten kondenzátor nabil, aj keď možno na nejaké nízke napätie, pretože elektródy kondenzátora by "zachytili" to elektromagnetické žiarenie.

Čo si myslíte? Nabil by sa ten kondenzátor?

ďakujem

mák · 19. 01. 2011 20:04

medvidek napsal(a):
Je zaujímavé, že keď sa človeku meria EKG, nemusí byť odtienený. Asi celý ten elektrosmog, ktorý je okolo, nenaindukuje v ľudskom tele zďaleka tak veľké prúdy, aby to rušilo meraný signál vytváraný človekom samotným.

Právě naopak, známému jsem pomáhal řešit přepracování návrhu přídavného filtru typu dolní propust s útlumovým pólem, aby eliminovala rušení, které již bylo neúnosné. Jednalo se hlavně o pronikání základní frekvence 50 Hz, která byla tak intenzivní, že zahlcovala vstupní obvody přístroje. Vyšší frekvence byly potlačeny dostatečně samotným přístrojem již od výrobce. Výrobce pravděpodobně nepočítal, že bude intenzita rušení tak velká a považoval navrženou filtraci za dostatečnou.

mák · 19. 01. 2011 20:11 — Editoval mák (19. 01. 2011 20:45)

↑ sulo:

... kondenzátor by se nenabil, neboť by fungoval jako zkrat pro vysokofrekvenční napětí. Aby se mohl nabít, musí se nejdřív napětí usměrnit. Například sondy pro měření vf napětí obsahují diodu. Pokud by se tedy z antény napětí usměrnilo vhodnou diodou zvládající požadovanou frekvenci (nízká vnitřní kapacita) a samozřejmě dimenzovaná na dostatečný proud, pak by se kondenzátor bez problémů nabil.

Ale ty si asi myslel stejnosměrné elektromagnetické pole. Pak je nejnázornější příklad stav atmosféry před bouřkou, kdy je vysoký potenciál mezi zemí a mraky. Pokud by si natáhl drát izolovaně do výšky (například na stožár, sloup, strom, střechu), pak mezi druhým koncem a zemí budou přeskakovat až několikacentimetrové jiskřičky. Z toho je vidět, že se do drátu naindukuje vysoké napětí. Pokud se jeden konec drátu připojí na jeden pól kondenzátoru a druhý pól kondenzátoru se uzemní, tak se zcela jistě nabije (a případně zničí při překročení průrazného napětí).

medvidek · 20. 01. 2011 04:38

↑ mák:
Ďakujem. Popis kondenzátora v elektrickom poli určite ocení i Sulo.

K tomu EKG.
Viem, o čom hovoríš. Kedysi som sám musel "zbastliť" pomerne strmý filter, aby som mohol v laboratóriu ukázať na pamäťovom osciloskope časový priebeh potenciálových zmien na povrchu ľudského tela. Nespomínam si, že by to bolo extra komplikované, preto sa dosť divím, že spomínaný výrobca prístroja niečo také nedomyslel.

Čo má byť práve naopak?

Napísal som:

Je zaujímavé, že keď sa človeku meria EKG, nemusí byť odtienený.

Človek musí byť odtienený?

Ďalej som napísal:

... ten elektrosmog, ktorý je okolo, nenaindukuje v ľudskom tele zďaleka tak veľké prúdy, aby to rušilo meraný signál vytváraný človekom samotným.

Pokiaľ je príjem signálu rušený, tak je to spôsobené len prístrojom, ktorý meria i to, čo nemusí (iné frekvencie). Ja ale o prístroji nehovorím. Chcel som povedať len to, že spektrum "elektrosmogu" neobsahuje zložky, ktoré by degradovali užitočný signál, a tým znemožňovali jeho meranie.

Myslím, že každý vieme, o čom hovoríme. Prípadná polemika by sa pravdepodobne týkala len terminológie. Ja by som hovoril o rušení užitočného signálu až vo chvíli, keď sa zhoršuje akákoľvek možnosť jeho rekonštrukcie.

sulo · 20. 01. 2011 16:51

↑ mák:
Áno, ja som myslel jednosmerné elektromagnetické pole, ďakujem ti za vysvetlenie, už mi je to jasné.

Ináč, prečo sa vlastne to elektrické pole snaží vyrovnať ten rozdiel potenciálu? Viem, že si to môžem predstaviť napríklad tak že keď mám rovinu a na nej je voda, tak tá voda netečie, nekoná "prácu". Ale akonáhle je tá voda na kopci, tak voda začne tiecť, a tým koná prácu (tak isto ako elektrické pole) pretože už je na kopci, je tam ten rozdiel... Teda takto si možno predstaviť aj to elektrické pole, ale mňa skôr zaujíma princíp, že prečo sa vlastne to elektrické pole snaží vyrovnať ten rozdiel potenciálov. Dúfam, že mi rozumiete, lepšie to bohužiaľ popísať neviem :-)

medvidek · 20. 01. 2011 19:52

↑ sulo:
Podstata je v tom, že nabité častice na seba pôsobia silami. V prípade elektrostatického poľa na popis silového pôsobenia stačí Coulombov zákon. To vyrovnávanie potenciálov je už len dôsledkom. Napríklad voľné elektróny dobrovoľne nezostanú zoskupené na jednom konci vodiča, pretože sa navzájom odpudzujú.

sulo · 21. 01. 2011 17:48

↑ medvidek:
Ok, ešte by som sa rád opýtal: Keď som nazrel do rôznych učebníc fyziky stretol som sa s pojmom elektrický potenciál ale aj potenciálová energia náboja. Má tento pojem, taký istý význam ako elektrický potenciál? Ja si myslím že áno, pretože vlastne aj elektrický potenciál predstavuje energiu náboja ktorý je v danom elektrickom poli, nie? Alebo to znamená niečo iné?

medvidek · 21. 01. 2011 21:29

↑ sulo:
Termín "potenciálová energia náboja" som nikde nenašiel. Predpokladám, že sa tým myslí "potenciálna energia náboja".

Nie je to úplne to isté ako potenciál. Medzi potenciálnou energiou $W$ a potenciálom $\varphi$ platí vzťah priamej úmernosti
$W = Q \cdot \varphi$ ,
kde konštantou úmernosti je veľkosť náboja $Q$ .

O tom sme tu už hovorili. Pozri sa na príspevok #14.

sulo · 22. 01. 2011 11:58 — Editoval sulo (22. 01. 2011 12:06)

↑ medvidek:
Áno, myslel som termín "potenciálna energia náboja". Ok, ďakujem ti za vysvetlenie, už tomu rozumiem...

Niekde na internete som čítal o "krokovom napätí", ale nie som si istý, či som to pochopil správne.

1. Krokové napätie vzniká okolo vodiča s vysokým napätím. Teda, ak spadne takýto kábel na zem a bude na ňom napätie napr. 4kV, tak zem ktorá mala doteraz potenciál 0V, bude mať teraz elektrické pole s potenciálom toho kábla, teda 4kV. Okolo kábla, teda aj na zemi bude elektrické pole, s rôznymi hladinami potenciálu (tak ako sú tie vrstevnice na mape), teda bude to vyzerať nejak takto:

2.Ak by som stál pri tomto kábli, ale nohy (na obrázku zú znázornené modrými bodkami) by som mal na rovnakej "úrovni", napr. na hladine 1kV (viď obrázok) tak by sa mi nič nemalo stať, pretože stojím na jednom mieste/bode elektrického pola, teda nenastane tam žiadny rozdiel potenciálov.

3.Ak ale urobím krok, nastane tam rozdiel potenciálov, pretože jednou nohou stojím napr. na hladine 3kV a druhou nohou stojím na hladine 1kV, čiže tam je napätie 2kV, a cez moje telo by prešiel prúd.

Pochopil som to dobre?

pietro · 22. 01. 2011 22:43

↑ sulo: V prvom rade maj na pamäti BEZPEČNOSŤ !!!

Úrazy sú fatálne.

http://3pol.cz/700-nedotykej-se-dratu-na-zem-spadlych

Potom sa môžeme teoreticky pozerať na veci. Ekvipotenciály nemusia mať tvar kružnice, zem nie je homogénna.

Nerobil by som si ilúzie o nulovom krokovom napätí, že ho vymáknem vhodnou polohou.

Vždy preč od takých nebezpečenstiev.

medvidek · 25. 01. 2011 05:13

↑ sulo:
Význam krokového napätia si pochopil správne, len Pietro má strach, aby si niekam nešiel skúšať, kedy to "trasie" viac.

↑ pietro:
Neodpustím si upozornenie, že ani kopanie tunelov nie je bezriziková činnosť...

pietro · 25. 01. 2011 21:21

↑ medvidek: Ďakujem pekne za upozornenie !
Kopanie tunelov = tunelovanie.

Keby môj zamestnávateľ vedel, že občas v práci myslím na forum.matweb.cz, mohol by to považovať v určitom smere za tunelovanie jeho firmy. Totiž nevyužívam prípadný možný potenciál na prísun hodnôt k jeho majetku a teda ho ochudobňujem, čím vlastne ho tunelujem. A to predsa nechcem !
(ale nedá mi to občas zalietnuť mysľou inde a tak sa zmietam )

mikl3 · 25. 01. 2011 21:25

↑ pietro: OT ale mohu se zeptat kde pracujete?

pietro · 25. 01. 2011 21:33

↑ mikl3: Áale to je jedno..a vôbec neviem či pracujem, iba vyskladávam technické informácie o neživých predmetoch a tie sa potom nakúpia a majú fungovať v náš prospech.

sulo · 27. 01. 2011 19:34 — Editoval sulo (27. 01. 2011 19:36)

↑ medvidek:

Tak, skúšať kedy to "trasie" viac určite nebudem, pred takýmito vecami mám rešpekt :-)

Ok, rád by som si to všetko zhrnul:

Elektrická intenzita - je to vektorová veličina, hovorý o tom akou silou by elektrické pole pôsobilo na jednotkový (1C) a tiež akým smerom by pôsobila sila.

Príklad: Máme náboj 0.009C na ktorý pôsobý sila 0.4N, aká je elektrická intenzita poľa?
Riešenie: Použijeme vzorec $E=\frac{F}{Q}$ , dosadíme a výnde nám 44,4 N.C

Práca v elektrickom poli - je to práca elektrického poľa pri premiestňovaní elektrického náboja.

Príklad: Máme elektrickú intenzitu 300 N.C a náboj 0.67C a vzdialenosť o ktorú sa náboj premiestni je 1m. Akú prácu vykoná elektrické pole?
Riešenie: Použijeme vzorec $W=E \cdot Q \cdot d$ , dosadíme a výnde nám že elektrické pole vykoná prácu 201 J.

Elektrický potenciál - vzťahuje sa na dané miesto v elektrickom poli, je to podiel práce ktorú vykoná elektrické pole pri premiestnení náboja z určitého miesta elektrického poľa do miesta s nulovým potenciálom. Z toho vyplýva že potenciál je medzi dvoma miestami.

Príklad: Na aký potenciál sme nabili teleso, ak sme s nábojom 0.003C vykonali prácu z nulového potenciálu 0.78J?
Riešenie: Použijeme vzorec $\varphi=\frac{W}{Q}$ , dosadíme a výnde nám že elektrické pole má v danom bode potenciál 260V. Teraz nám vlastne vyšlo, akú energiu by mal náboj v tomto miesto elektrického poľa. Teda máme potenciál 260V a teraz tam vložíme náboj napr. 0.5C. Energiu, ktorú náboj získa vypočítame pomocou vzorca $W=\varphi \cdot Q$ , výnde nám že energia náboja bude 130J.

Elektrické napätie - je to rozdiel elektricého potenciálu medzi dvoma bodmi
Teda elektrické napätie sa dá vytvoriť tak že jedno teleso nabijeme kladne a druhé záporne. Kladne znamená že je tam viac kladných nábojov (protónov) ako záporných nábojov (elektrónov). Záporne naopak znamená že je tam viac elektrónov ako protónov.

A ešte pár "poznatkov":
-Blízko pri elektrickom poli je potenciál najsilnejší, s postupnou vzdialenosťou potenciál klesá.
-Menšia práca znamená menší potenciál, väščia práca znamená naopak väčší potenciál.
-Ak je teleso/predmet elektricky neutrálny, nemá okolo seba elektrické pole, tým pádom aj intenzita aj potenciál je tam nulový.

Pochopil som to všetko správne? Alebo ešte niečomu chápem zle, prípadne mám chybu vo vzorcoch?

Ďakujem

medvidek

↑ sulo:

Postupne k tvojim bodom:

Elektrická intenzita
Správne, len rozmer intenzity nie je N.C, ale N/C.
(Podobne i v ďalšom odstavci.)

Práca v elektrickom poli
Tiež správna úvaha, ale treba si uvedomiť, kedy je práca poľa kladná a kedy záporná.

Pri premiestňovaní na miesto s vyšším potenciálom kladný náboj získava potenciálnu energiu. Pohybuje sa proti sile, ktorou naň pole pôsobí. V tomto prípade koná prácu (vydáva energiu) nie pole, ale tá vonkajšia sila, ktorá premiestňuje náboj. Práca poľa má opačné znamienko ako práca vonkajšej sily.

Elektrický potenciál
Zadanie príkladu by chcelo trochu "vyčistiť", ale myslím že vieme, o čo ide. Ďalej píšeš

Teraz nám vlastne vyšlo, akú energiu by mal náboj v tomto miesto elektrického poľa.

To nám nevyšlo, to predsa vieme zo zadania. Náboj musí mať energiu, ktorú sme mu dodali, tj. 0,78J. To, čo nám vyšlo, je veľkosť potenciálu 260V.

Ďalej je to už OK, len poznamenám, že tú energiu 130J, ktorú bude mať 0,5C náboj vložený do miesta s potenciálnom 260V, získa od nás pri tom vložení. Budeme musieť prekonať určitý odpor - pôsobiť proti elektrostatickej sile, aby sme tam ten náboj dostali.

Elektrické napätie
Tu už píšeš ako kniha :-)

"poznatky"
- veľké intenzity poľa sú tam, kde sú veľké ZMENY potenciálu. O absolútnej veľkosti potenciálu sa nedá hovoriť, pretože tá vlastne závisí na nás (na voľbe miesta, ktoré sme sa rozhodli brať ako nulový potenciál - referenčnú potenciálovú hladinu).
- ...
- elektricky neutrálne častice okolo seba nevytvárajú el. pole (nulová intenzita poľa = nulové silové pôsobenie na el. náboje). Neutrálne častice nespôsobujú ZMENY potenciálu.

EDIT:
Na akej škole si, poprípade čím sa zaoberáš? Neviem totiž, či niektoré veci nepopisujem príliš podrobne.

Tvoj záujem je každopádne ukážkový :-)

sulo · 28. 01. 2011 17:43 — Editoval sulo (28. 01. 2011 17:51)

↑ medvidek:

Ok, takže elektrická práca môže byť záporná a kladná, teda máme napríklad kladný náboj a presúvame ho na vyšší potenciál a s týmto nábojom vykonáme prácu napr. 2J, teda my konáme kladnú prácu ale zároveň pole koná zápornú prácu, pretože sa nám v tom snaží "zabrániť" svojím odporom, aspoň ja som to tak pochopil...

Ešte by som sa chcel opýtať jednu vec:
Ako dokážeme udržať elektrický náboj, v elektrickom poli s daným potenciálom? Teda napríklad máme kladný náboj 0.4C ktorým konáme prácu napr. 0.6J, teda vyšiel nám (v danom bode kde sa teraz tento náboj nachádza) potenciál 1.5V, ale ako píšeš toto nie je energia náboja, toto je len potenciál poľa, energia náboja je 0.6J. Teda tento náboj získa nejakou vonkajšou silou energiu ale túto energiu hneď stratí (vydá), nie?

Na akej škole si, poprípade čím sa zaoberáš?

Tak, zaoberám sa elektronikou a počítačmi, rád "bastlím", teda staviam si všeliaké schémi, tiež ma nejak začala baviť fyzika a matematika, najmä ako som objavil túto stránku (www.ucebnice.krynicky.cz). Chodím na strednú školu technickú.

medvidek · 31. 01. 2011 03:24

↑ sulo:
S prvým odstavcom môžem jedine súhlasiť.

V druhom odstavci sa pýtaš

Ako dokážeme udržať elektrický náboj, v elektrickom poli s daným potenciálom?
... tento náboj získa nejakou vonkajšou silou energiu ale túto energiu hneď stratí (vydá), nie?

Záleží podľa okolností. Ak na voľný náboj prestaneme pôsobiť silou, začne sa pohybovať smerom k nižšiemu potenciálu, a teda i strácať energiu. Príkladom môže byť elektrón vo vákuu alebo valenčný elektrón v kovovom vodiči.

Ale nie vždy platí, že náboje sa môžu pohybovať tam, kam ich pole "ťahá". Vezmime si napríklad nejaké nabité nevodivé teleso. Náboje sú na ňom viazané - nemôžu sa volne pohybovať, ani teleso len tak opustiť. Zmenou polohy takéhoto telesa dochádza ku premiestňovaniu nábojov vďaka tomu, že sú pevne spojené s telesom. Máme teda možnosť presúvania nábojov z miesta na miesto a udržania ich tam mechanickou silou.

Jednoduchým príkladom zabránenia samovoľného pohybu nábojov smerom k nižšiemu potenciálu je rozopnutie elektrického obvodu. Ak nechceme, aby sa nám batéria vybila, obvod rozpojíme.

sulo · 31. 01. 2011 12:59

↑ medvidek:
Ok, myslím že som to pochopil...

V príspevku #68 som uviedol príklad kde sme mali náboj 0.003C a prácu ktorú sme vykonali 0.78J. Potenciál elektrického poľa nám vyšiel 260V.
A ja som si myslel že tento potenciál nám udáva, akú energiu by mal náboj v tomto mieste poľa. Ale to je nesprávne, kedže ako si napísal, náboj musí mať energiu, ktorú sme mu dodali, v našom prípade to bolo 0.78J.

Teda aké sú hlavné rozdiely medzi elektrickým potenciálom a energiou náboja? Čo vlastne vyjadruje elektrický potenciál?
Pretože, ja si furt myslím že energia náboja a elektrický potenciál je to isté, čo však nie je správne.

Ďakujem

medvidek

↑ sulo:
Potenciál elektrostatického poľa <=> Potenciálna energia náboja v elektrostatickom poli

Sú to dve rôzne veličiny (obe skalárne), medzi ktorými platí vzťah priamej úmernosti.
Konštantou úmernosti je veľkosť náboja (rozmer Coulomb).
Každá z týchto dvoch veličín má iný rozmer (Volt <=> Joule).
Potenciál môže byť definovaný i v priestore bez nábojov, popisuje pole samotné.
Pot. energia náboja má význam len pri popise sústavy pole+náboj, nie je to vlastnosť náboja samotného.
Potenciál možno definovať len v poliach konzervatívnych síl (tj. nie v každom silovom poli).

Doplňujúce poznámky:
Dá sa ukázať, že ku každému konzervatívnemu vektorovému poľu $\vec F (x,y,z)$ existuje funkcia $\varphi(x,y,z)$ taká, že platí
$\vec F = - \left(\frac{\partial \varphi}{\partial x},\frac{\partial \varphi}{\partial y},\frac{\partial \varphi}{\partial z} \right)=- \mathrm{grad} \ \varphi=-\nabla \varphi$ .
Funkciu $\varphi$ spĺňajúcu túto podmienku nazývame skalárny potenciál.
Je jasné, že ak $\varphi$ je skalárnym potenciálom, je skalárnym potenciálom i $\varphi \prime = \varphi + const.$ Práve preto si vždy môžeme zvoliť miesto s nulovým potenciálom tam, kde sa nám to hodí.

Ak by ťa to ukľudnilo, na potenciál elektrostatického poľa sa môžeš pozerať ako na nejakú teoreticky vytvorenú "pomocnú funkciu" pridruženú k tomuto poľu :-)

EDIT:
Doplnil som chýbajúce znamienko "mínus" pred zátvorku.

sulo · 03. 02. 2011 15:34

↑ medvidek:
Teda to elektrické pole by sa dalo prirovnať k nejakému kopcu, pričom elektrické pole by symbolizovalo ten samotný kopec. Do tohoto kopca by sme tlačili nejaké sánky a vykonali by sme pri tom prácu 2J. A následne keby sme tie sánky pustili z kopca, sánky by mali energiu takú ktorú sme im dodali, teda 2J. Teraz, vytlačíme sánky vyššie do kopca, teda vykonáme väčšiu prácu napr. 5J a zasa by sme ich spustili - mali by energiu 5J.
A teraz elektrický potenciál by vlastne predstavoval "nadmorskú výšku" toho kopca, pričom tento potenciál sa meria (väčšinou) voči zemi, kde je nulový potenciál, avšak ten nulový potenciál si môžme stanoviť, kde chceme. Čiže energia toho náboja, závisý od elektrického potenciálu (tak ako aj v našej anológii závisý energia sánok od nadmorskej výšky kopca) ale aj od elektrickej intenzity, čo predstavuje silové pôsobenie na jednotkový náboj (v našej analógii to predstavuje "strmosť" kopca, čím je kopec "strmejší" tým väčšiu rýchlosť by sánky nabrali).

Pochopil som to správne?

Rumburak

↑ medvidek:
Nemělo být "minus" už zde $\vec F = -\left(\frac{\partial \varphi}{\partial x},\frac{\partial \varphi}{\partial y},\frac{\partial \varphi}{\partial z} \right)$ ?

Mimochodem :
Vím, že ve fyzice je potenciál $\varphi$ (spojitého) vektorového pole $\vec F$ zpravidla definován rovnicí

$\vec F = -\mathrm{grad}\,\varphi$ (s minusem)

narozdíl od matematiky, kde se potenciál definuje pomocí rovnice

$\vec F = \mathrm{grad}\,\varphi$

(bez minusu, což se jeví jako přirozenější - je to zobecnění primitivní funkce do více proměnných).

Má ta "fyzikální" definice s minusem nějaké rozumné výhody či odůvodnění ?

Matematické Fórum

#51 18. 01. 2011 17:34

Re: elektrické pole

#52 18. 01. 2011 20:46

Re: elektrické pole

#53 19. 01. 2011 03:13

Re: elektrické pole

#54 19. 01. 2011 18:40

Re: elektrické pole

#55 19. 01. 2011 20:04

Re: elektrické pole

medvidek napsal(a):

#56 19. 01. 2011 20:11 — Editoval mák (19. 01. 2011 20:45)

Re: elektrické pole

#57 20. 01. 2011 04:38

Re: elektrické pole

#58 20. 01. 2011 16:51

Re: elektrické pole

#59 20. 01. 2011 19:52

Re: elektrické pole

#60 21. 01. 2011 17:48

Re: elektrické pole

#61 21. 01. 2011 21:29

Re: elektrické pole

#62 22. 01. 2011 11:58 — Editoval sulo (22. 01. 2011 12:06)

Re: elektrické pole

#63 22. 01. 2011 22:43

Re: elektrické pole

#64 25. 01. 2011 05:13

Re: elektrické pole

#65 25. 01. 2011 21:21

Re: elektrické pole

#66 25. 01. 2011 21:25

Re: elektrické pole

#67 25. 01. 2011 21:33

Re: elektrické pole

#68 27. 01. 2011 19:34 — Editoval sulo (27. 01. 2011 19:36)

Re: elektrické pole

#69 28. 01. 2011 04:18 — Editoval medvidek (28. 01. 2011 04:19)

Re: elektrické pole

#70 28. 01. 2011 17:43 — Editoval sulo (28. 01. 2011 17:51)

Re: elektrické pole

#71 31. 01. 2011 03:24

Re: elektrické pole

#72 31. 01. 2011 12:59

Re: elektrické pole

#73 01. 02. 2011 21:31 — Editoval medvidek (03. 02. 2011 17:11)

Re: elektrické pole

#74 03. 02. 2011 15:34

Re: elektrické pole

#75 03. 02. 2011 16:15 — Editoval Rumburak (03. 02. 2011 16:32)

Re: elektrické pole

Zápatí